Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, iki dik kenarını bildiğiniz bir dik üçgeni çözer: taban a (yatay kenar) ve yükseklik b (dikey kenar). Tabandaki eğim açısı θ'yı hem ondalık derece hem de derece-dakika-saniye (DDS) biçiminde, ayrıca dik açının karşısındaki eğik kenar olan hipotenüs c'nin uzunluğunu verir. İşin temeli saf trigonometri olduğundan her yerde aynı şekilde çalışır ve tutarlı her uzunluk biriminde (mm, cm, m, inç, fit) geçerlidir; yalnızca taban ile yüksekliğin aynı birimde olmasına dikkat edin.
Nasıl kullanılır?
Taban a ve yükseklik b değerlerini girin. İkisinin birbirine dik ölçülmüş olması gerekir (dik açı bu iki kenarın arasındadır). Açı ve hipotenüsü görmek için hesapla düğmesine basın. Tipik kullanım alanları arasında çatı eğimi, tekerlekli sandalye rampası eğimleri, merdivenlerin yükseliş/ilerleme oranı, L profili çelik boyutlandırması, 3B modelleme vektörleri ve robotikte nişan açıları yer alır.
Formülün açıklaması
Dik açı iki dik kenarın arasında olduğundan, taban açısının tanjantı, karşı kenarın komşu kenara bölümüne eşittir: \(\tan\theta = b / a\), dolayısıyla $$\theta = \arctan\!\left(\frac{b}{a}\right)$$ İçeride aslında \(\operatorname{atan2}(b, a)\) kullanıyoruz; böylece taban sıfır olduğunda sıfıra bölme hatası yerine tam olarak 90° elde ediliyor. Hipotenüs ise Pisagor teoreminden gelir: $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Açıyı DDS olarak yazmak için tam dereceler D ayrılır, ondalık kısmın 60 ile çarpımı dakika M'yi, kalan kısmın 60 ile çarpımı ise saniye S'yi verir.
Çözümlü örnek
a = 2 ve b = 1 için: \(\theta = \arctan(1/2) = 26{,}565051177°\). Bu, DDS olarak \(26°\ 33′\ 54{,}18″\) demektir. Hipotenüs ise $$c = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2{,}2360679775$$ olur. Klasik bir doğrulama da 3-4-5 üçgenidir: a = 3, b = 4 için \(\theta = 53{,}13010235°\) ve c tam olarak 5 çıkar.
Sıkça sorulan sorular
Hipotenüs hangi birimdedir? Taban ve yükseklik için kullandığınız birimin aynısında. Araç birimden bağımsızdır.
Taban 0 ise ne olur? Üçgen diktir, açı 90°'dir ve hipotenüs yüksekliğe eşit olur.
Neden atan yerine atan2 kullanılıyor? a = 0 olduğunda \(\operatorname{atan2}(b, a)\) sıfıra bölmeyi önler ve doğru biçimde 90° döndürür; üstelik tüm pozitif tabanlar için \(\arctan(b/a)\) ile aynı sonucu verir.
