이 계산기의 기능
한 예각과 그 각이 마주 보는 높이(대변)를 알 때 직각삼각형을 풀어 주는 도구입니다. 각도 \(\theta\)는 빗변 \(c\)와 밑변 \(a\) 사이에 자리합니다. 높이 \(b\)는 \(\theta\)와 마주 보며 수직으로 서 있고, 밑변 \(a\)는 \(\theta\)에 인접해 수평으로 놓입니다. 이 두 가지 정보만 있으면 계산기가 인접한 밑변 \(a\)와 빗변 \(c\)를 돌려줍니다.
사용하는 공식
직각삼각형의 기본 비(比) 세 가지는 \(\cos\theta = a / c\), \(\sin\theta = b / c\), \(\tan\theta = b / a\) 입니다. 이 가운데 알고 있는 높이 \(b\)가 들어간 두 식을 정리하면 답이 곧바로 나옵니다. 즉 $$ a = \frac{\text{Height }b}{\tan\theta} \qquad c = \frac{\text{Height }b}{\sin\theta} $$ 입니다. 이 계산기는 도(degree) 단위로 동작하므로, 삼각함수를 적용하기 전에 각도를 먼저 라디안으로 변환합니다(\(\theta_{\text{rad}} = \theta \times \pi / 180\)).
사용 방법
높이 \(b\)는 단순한 크기 값으로 입력합니다(길이 단위는 일관되기만 하면 어떤 단위든 무방). 각도 \(\theta\)는 도 단위로 입력합니다. 30처럼 소수로 입력해도 되고, 도-분-초를 작은따옴표로 구분해 입력해도 됩니다. 예를 들어 45'12'6은 45도 12분 6초를 뜻합니다. 밑변과 빗변은 높이에 사용한 것과 같은 단위로 반환됩니다.
계산 예시
\(b = 1\), \(\theta = 30\)도인 경우를 봅시다. \(\tan 30 = 0.5773502692\) 이므로 $$ a = \frac{1}{0.5773502692} = 1.7320508 $$ (즉 \(\sqrt{3}\))입니다. \(\sin 30 = 0.5\) 이므로 $$ c = \frac{1}{0.5} = 2 $$ 입니다. 따라서 이 삼각형의 밑변은 1.7320508, 빗변은 2가 됩니다.
자주 묻는 질문
각도가 왜 0도와 90도 사이여야 하나요? 직각삼각형의 내각으로 성립하려면 예각이어야 하기 때문입니다. \(\theta = 0\)이면 \(\tan\)과 \(\sin\)이 모두 0이 되어 밑변과 빗변을 구할 수 없습니다(0으로 나누기). \(\theta = 90\)이면 밑변은 0으로 줄어들고 빗변은 높이와 같아집니다.
각도를 라디안으로 입력할 수 있나요? 아니요, 이 버전은 도 단위만 받습니다. 도 단위 삼각함수 카테고리에 맞춰져 있기 때문입니다.
어떤 단위를 사용하나요? 높이는 단위 없는 크기 값입니다. 밑변과 빗변은 높이에 사용한 단위 그대로 반환됩니다.
