이 계산기의 기능
이 도구는 밑변 a(각에 인접한 변)와 밑변과 빗변 사이에서 잰 경사각 θ를 알 때 직각삼각형을 풀어 줍니다. 결과로 빗변 c와 높이 b(각의 맞은편 변)를 알려 줍니다. 순수한 삼각함수 계산이므로 길이 단위(mm, cm, m, 인치)만 일관되게 쓰면 어느 나라에서든 그대로 사용할 수 있습니다.
사용 방법
밑변 길이와 각도를 십진수(°) 단위로 입력하면 빗변과 높이를 바로 확인할 수 있습니다. 목공이나 DIY 레이아웃, 도로·경사로의 기울기 계산, CNC V커팅 깊이 산출, 시선(line-of-sight) 추정 등에 두루 활용됩니다. 각도가 도-분-초로 주어졌다면 먼저 십진수로 변환하세요. 십진수 각도 = 도 + 분/60 + 초/3600 입니다(예: \(5°\,12'\,6'' = 5 + 12/60 + 6/3600 = 5.2017°\)).
공식 풀이
직각삼각형에서 직각은 밑변 a와 높이 b 사이에 있습니다. 각 θ는 a와 빗변 c 사이의 각이므로, a는 θ에 인접하고 b는 θ의 맞은편에 놓입니다. 따라서 기본 관계식은 \(\cos\theta = a / c\), \(\sin\theta = b / c\), \(\tan\theta = b / a\) 가 됩니다. 이를 정리하면 실제 계산식이 나옵니다.
$$c = \frac{a}{\cos\theta}, \qquad b = a \times \tan\theta$$ 삼각함수를 계산하기 전에 각도는 \(\theta_{\text{rad}} = \theta \times \dfrac{\pi}{180}\) 으로 라디안으로 변환합니다.
예제 풀이
a = 1, θ = 30°일 때: \(\cos 30° = 0.8660254\) 이므로 \(c = 1 / 0.8660254 = 1.154701\). \(\tan 30° = 0.5773503\) 이므로 \(b = 1 \times 0.5773503 = 0.577350\). a = 10, θ = 45°일 때: \(c = 10 / \cos 45° = 14.142136\), \(b = 10 \times \tan 45° = 10\).
자주 묻는 질문
왜 각도는 90° 미만이어야 하나요? 각도가 정확히 90°이면 \(\cos\theta = 0\) 이 되어 \(c = a / 0\) 이 정의되지 않고, 삼각형이 무너집니다. 유효한 입력 범위는 \(0 \le \theta < 90\) 입니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 입력한 밑변과 같은 단위입니다. 계산은 단위에 영향을 받지 않으므로, 밑변을 밀리미터로 넣으면 빗변과 높이도 밀리미터로 나옵니다.
밑변을 0으로 둘 수 있나요? 밑변이 0이면 삼각형이 한 점으로 줄어들어 \(c = 0\), \(b = 0\) 이 됩니다. 실제 삼각형을 구하려면 양수 길이를 입력하세요.
