這個計算機的用途
當你已知底邊 a（與夾角相鄰的一邊）以及斜邊夾角 theta（底邊與斜邊之間的角度）時，這個工具就能幫你解出整個直角三角形。它會回傳斜邊 c 與高度 b（與夾角相對的一邊）。整個計算純粹建立在三角函數上，適用於任何一致的長度單位（mm、cm、m、英吋），在任何國家都能通用。
使用方式
輸入底邊長度，再以十進位角度（度）填入夾角，即可讀出斜邊與高度。常見應用包括木工與 DIY 放樣、道路與坡道的斜率／傾角計算、CNC V 型雕刻的下刀深度，以及視線高度估算等。如果你拿到的角度是「度－分－秒」格式，請先換算成十進位角度：\(\text{十進位角度} = \text{度} + \text{分}/60 + \text{秒}/3600\)（例如 5 度 12 分 6 秒 \(= 5 + 12/60 + 6/3600 = 5.2017\) 度）。
公式解析
在直角三角形中，直角位於底邊 a 與高度 b 之間，而夾角 theta 則落在底邊 a 與斜邊 c 之間。因此 a 是 theta 的鄰邊、b 是 theta 的對邊，於是可得標準關係式：\(\cos\theta = a / c\)、\(\sin\theta = b / c\)，以及 \(\tan\theta = b / a\)。將這些式子重新整理後，就得到實際運算公式：
$$c = \frac{a}{\cos\theta}, \qquad b = a \cdot \tan\theta$$在代入三角函數之前，角度會先換算成弧度：$$\theta_{\text{rad}} = \theta \times \frac{\pi}{180}$$
實際範例
當 \(a = 1\)、\(\theta = 30\) 度時：\(\cos 30 = 0.8660254\)，所以 \(c = 1 / 0.8660254 = 1.154701\)；\(\tan 30 = 0.5773503\)，所以 \(b = 1 \cdot 0.5773503 = 0.577350\)。再看 \(a = 10\)、\(\theta = 45\) 度的情況：\(c = 10 / \cos 45 = 14.142136\)，\(b = 10 \cdot \tan 45 = 10\)。
常見問題
為什麼角度必須小於 90 度？ 當角度剛好為 90 度時，\(\cos\theta = 0\)，使得 \(c = a / 0\) 沒有定義，三角形也會退化。有效的輸入範圍是 \(0 \le \theta < 90\)。
計算結果的單位是什麼？ 與你輸入底邊時所用的單位相同。由於整套計算與單位無關，因此若底邊以毫米為單位，算出的斜邊與高度也會是毫米。
底邊可以是 0 嗎？ 底邊為 0 會讓三角形塌縮成一個點，得到 \(c = 0\)、\(b = 0\)；若要得到真正的三角形，請使用正的長度值。
