这个计算器能做什么
当你已知直角三角形的底边 a（与角相邻的那条边）以及底边与斜边之间的坡度角 θ 时，这个工具就能把整个三角形解出来。它会返回斜边 c 和高度 b（与该角相对的那条边）。整套计算只用到三角函数，适用于任意一致的长度单位（毫米、厘米、米、英寸），在任何国家、任何场景下都通用。
如何使用
输入底边长度和以十进制度数表示的角度，即可读出斜边和高度。常见用途包括木工与 DIY 放样、道路和坡道的坡度／倾角计算、CNC 雕刻中的 V 形刀切深，以及视线高度估算等。如果你拿到的角度是「度－分－秒」格式，请先换算成十进制度数：\(\text{十进制度数} = \text{度} + \text{分}/60 + \text{秒}/3600\)（例如 \(5°12'6'' = 5 + 12/60 + 6/3600 = 5.2017\) 度）。
公式解析
在直角三角形中，直角位于底边 a 与高度 b 之间，角 θ 则位于底边 a 与斜边 c 之间。因此 a 是 θ 的邻边，b 是 θ 的对边，于是得到标准关系：\(\cos\theta = a / c\)、\(\sin\theta = b / c\)、\(\tan\theta = b / a\)。整理后即可得到实用公式：
$$c = \frac{a}{\cos\theta}, \qquad b = a \times \tan\theta$$在代入三角函数之前，需要把角度换算成弧度：$$\theta_{\text{弧度}} = \theta \times \frac{\pi}{180}$$
计算实例
当 \(a = 1\)、\(\theta = 30°\) 时：\(\cos 30° = 0.8660254\)，所以 \(c = 1 / 0.8660254 = 1.154701\)；\(\tan 30° = 0.5773503\)，所以 \(b = 1 \times 0.5773503 = 0.577350\)。再看 \(a = 10\)、\(\theta = 45°\) 的情况：\(c = 10 / \cos 45° = 14.142136\)，\(b = 10 \times \tan 45° = 10\)。
常见问题
为什么角度必须小于 90°？当角度正好等于 90° 时，\(\cos\theta = 0\)，于是 \(c = a / 0\) 无意义，三角形也会退化。有效输入范围为 \(0 \le \theta < 90\)。
计算结果的单位是什么？与你输入的底边单位完全相同。由于计算与单位无关，底边用毫米，斜边和高度就以毫米为单位输出。
底边可以为零吗？底边为零会让三角形坍缩成一个点，得到 \(c = 0\)、\(b = 0\)；要得到真正的三角形，请使用正的长度值。
