結果

Angle θ

60°

斜邊的傾斜角度

Angle θ (D M S)	60° 0′ 0.00″
高度 b	1.73205081

這個計算機能做什麼

當你已知直角三角形的底邊 a（與角度相鄰的邊）和斜邊 c（最長的邊，與直角相對）時，這個工具就能幫你解出整個三角形。它會同時以小數度數與度分秒（D M S）兩種格式回傳傾斜角 theta，並算出高度 b（與 theta 相對的邊）。無論是 DIY 樓梯與格柵的角度、吊車吊索與起重角度、鋼筋配置，或是傾斜淨空檢查，都非常好用。

如何使用

請以相同的長度單位輸入底邊 a 與斜邊 c（任何單位都可以，因為角度結果與單位無關，而 b 會以你輸入的相同單位回傳）。底邊必須大於零，且斜邊至少要等於底邊。按下計算，即可讀取角度與高度。

公式說明

在直角三角形中，角度的餘弦值等於鄰邊除以斜邊：$\cos(\theta) = a / c$，因此 $$\theta = \arccos\!\left(\frac{a}{c}\right)$$再乘以 $180/\pi$，即可將弧度換算為度數。高度則直接由畢氏定理 $a^2 + b^2 = c^2$ 求得，也就是 $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$若要將角度以度分秒表示，先取整數度數，將小數部分乘以 60 得到角分，剩餘部分再乘以 60 得到角秒（顯示到小數點後兩位）。

直角三角形，標註底邊 a、斜邊 c、高 b 以及底部的角 theta — 傾斜角 theta 由 $\cos(\theta)=a/c$ 求得，高度 b 由畢氏定理求得。

實例演算

當 a = 1、c = 2 時：$\cos(\theta) = 1/2 = 0.5$，所以 $\theta = \arccos(0.5) = $ 剛好 60 度，寫作 60° 0′ 0.00″。高度為 $b = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3} \approx 1.7320508$。再看一個 3-4-5 三角形，a = 3、c = 5：$\cos(\theta) = 0.6$，theta 約為 53.130102°，即 53° 7′ 48.37″，而 $b = \sqrt{25 - 9} = 4$。