この計算ツールでできること
このツールは、底辺a（角度に隣り合う辺）と斜辺c（直角に向かい合う最も長い辺）が分かっているときに、直角三角形を解きます。傾斜角θを度数法（小数）と度分秒（D M S）の両方で求め、さらに高さb（θに向かい合う辺）も算出します。DIYでの階段やラティスの傾き、クレーンの吊り角度・玉掛け角度、鉄筋の配置、傾斜時のクリアランス確認などに役立ちます。
使い方
底辺aと斜辺cを、同じ長さの単位で入力してください。角度は無次元（単位に依存しない）なので任意の単位で構いません。高さbは入力した単位と同じ単位で返されます。底辺は0より大きく、斜辺は底辺以上である必要があります。計算ボタンを押すと、角度と高さが表示されます。
計算式の解説
直角三角形では、角度の余弦（コサイン）は「隣辺÷斜辺」に等しくなります。つまり \(\cos(\theta) = a / c\) なので、\(\theta = \arccos(a / c)\) で求められます。ラジアンを度に変換するには \(180/\pi\) を掛けます。高さはピタゴラスの定理 \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\) からそのまま導かれ、$$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$$ となります。角度を度分秒（D M S）で表すには、まず整数部分の度を取り、小数部分に60を掛けて分（アーク分）を、その余りに60を掛けて秒（アーク秒、小数第2位まで表示）を求めます。
計算例
a = 1、c = 2 の場合：\(\cos(\theta) = 1/2 = 0.5\) なので、\(\theta = \arccos(0.5) =\) ちょうど60度、すなわち 60° 0′ 0.00″ となります。高さは $$b = \sqrt{2^{2} - 1^{2}} = \sqrt{3} \approx 1.7320508$$ です。a = 3、c = 5 の3-4-5の直角三角形では、\(\cos(\theta) = 0.6\) となり、\(\theta \approx 53.130102°\)（53° 7′ 48.37″）、高さ \(b = \sqrt{25 - 9} = 4\) です。
よくある質問
なぜ斜辺は底辺以上でなければならないのですか？ 斜辺は常に最も長い辺だからです。もしaがcを超えると、比 \(a/c\) が1より大きくなり、arccos が定義できません。そのため、その入力値では正しい直角三角形を作れません。
限界（極端な値）ではどうなりますか？ aとcが等しい場合、角度は0度、高さは0になります（つぶれた退化三角形）。aが0の場合、角度は90度、高さは斜辺と等しくなります。
どの辺が高さですか？ 高さbは角度θに向かい合う辺で、底辺aに対して垂直な辺です。
