這個計算機能做什麼
複數的形式為 a + b i，其中 a 是實部、b 是虛部，而 i 是虛數單位，定義為 \(i^2 = -1\)。本工具會接收兩個複數 \(Z_1 = a + b\,i\) 與 \(Z_2 = c + d\,i\)，並立即算出四種基本運算：兩數的和、差、積、商，每一項結果都以標準的 \(a + b\,i\) 形式呈現。
使用方式
請將每個數字輸入為複數形式，例如 2+3i、3-2i、-i、5（純實數）或 4i（純虛數）。空格會自動忽略，單獨的 i 視為 1i，而 -i 則視為 -1i。按下計算後，加、減、乘、除四項結果會並列顯示，一目了然。
公式解說
加法與減法是逐項運算： $$(a+bi) \pm (c+di) = (a \pm c) + (b \pm d)\,i$$ 乘法則運用分配律，並搭配 \(i^2 = -1\)，得到 \((ac - bd) + (bc + ad)\,i\)。除法的作法是將分子與分母同乘以 \(Z_2\) 的共軛複數，最後得出實部 \(\dfrac{ac+bd}{c^2+d^2}\)、虛部 \(\dfrac{bc-ad}{c^2+d^2}\)。
實例演算
設 \(Z_1 = 2 + 3i\)、\(Z_2 = 4 + 5i\)。那麼兩數的和為 \(6 + 8i\)，差為 \(-2 - 2i\)，積為 $$(2 \cdot 4 - 3 \cdot 5) + (3 \cdot 4 + 2 \cdot 5)\,i = -7 + 22i$$ 至於除法，分母為 \(4^2 + 5^2 = 41\)，因此商為 $$\frac{8+15}{41} + \frac{12-10}{41}\,i \approx 0.560976 + 0.048780\,i$$
常見問題
如果除以零會怎樣？ 若 \(Z_2 = 0\)（也就是 \(c\) 與 \(d\) 都為零），則商沒有定義，因此除法那一列會顯示「未定義」，但其餘三項結果仍然有效。
這些運算符合交換律嗎？ 加法與乘法符合交換律，但減法與除法不符合，所以計算機會嚴格依照你輸入的順序（先 \(Z_1\) 後 \(Z_2\)）來運算。
可以輸入負數或小數係數嗎？ 可以。像 -1.5+0.5i 這樣的數值完全支援，純實數或純虛數的輸入也會自動處理。
