直角二等辺三角形とは？
直角二等辺三角形（45-45-90の三角形とも呼ばれます）は、長さの等しい2辺が90°で交わり、残りの2つの角がそれぞれ45°になる三角形です。2つの脚（直角をはさむ等しい辺）の長さが同じなので、形は左右対称になり、いちばん長い辺である斜辺と脚との関係は常に一定です。この計算機では、片方の脚の長さを入力するだけで斜辺を求められます。
この計算機の使い方
等しい2辺（脚）のうち、片方の長さを入力してください。単位はセンチメートル、インチ、メートルなど、お好きなもので構いません。結果は入力したものと同じ単位で表示されます。斜辺はもちろん、三角形の面積と周囲の長さも同時に表示されるので、全体像をひと目で把握できます。
計算式のしくみ
直角三角形では、三平方の定理（ピタゴラスの定理）により \(c^2 = a^2 + b^2\) が成り立ちます。直角二等辺三角形では2つの脚が等しい（\(a = b\)）ため、\(c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2\) となります。両辺の平方根をとると
$$c = a\sqrt{2}$$（\(\sqrt{2} \approx 1.41421356\)）が得られます。面積は \(\tfrac{1}{2} \times \text{底辺} \times \text{高さ} = a^2/2\)、周囲の長さは \(2a + c\) で求められます。
計算例
たとえば、各脚の長さが5（単位）だとします。このとき斜辺は
$$c = 5 \times \sqrt{2} = 5 \times 1.41421356 \approx 7.0711$$（単位）になります。面積は \(5^2/2 = 12.5\)（平方単位）、周囲の長さは \((2 \times 5) + 7.0711 = 17.0711\)（単位）です。
よくある質問
斜辺から脚の長さを逆算できますか？ はい。斜辺を \(\sqrt{2}\) で割るだけです。あるいは \(\sqrt{2}/2 \approx 0.7071\) を掛けても同じ結果になります。
単位は何を使ってもいいですか？ 問題ありません。この関係は純粋に幾何学的なものなので、脚に入力した単位がそのまま斜辺と周囲の長さの単位になり、面積はその単位の2乗（平方単位）になります。
なぜいつも √2 になるのですか？ 2つの脚の長さが等しいため、45-45-90の三角形であればサイズに関係なく、斜辺と脚の比は常に一定になるからです。
