Qué hace esta calculadora
La Calculadora de multiplicación de potencias multiplica dos potencias que comparten la misma base. Gracias al producto de potencias de igual base, mantiene la base común y suma los exponentes, para después calcular el valor numérico final. Es una de las leyes fundamentales de los exponentes y aparece sin parar en álgebra, notación científica y al simplificar expresiones.
Cómo usarla
Introduce la base (a) que comparten ambas potencias, el primer exponente (m) y el segundo exponente (n). La calculadora te devuelve el exponente combinado \((m + n)\) y el valor final de \(a^{m+n}\). Los exponentes pueden ser positivos, negativos o decimales.
La fórmula explicada
La regla es $$\text{a}^{\text{m}} \times \text{a}^{\text{n}} = \text{a}^{\left(\text{m} + \text{n}\right)}$$ Funciona porque \(a^m\) significa multiplicar \(a\) por sí misma \(m\) veces y \(a^n\) significa multiplicarla \(n\) veces; al juntarlas, obtienes \(a\) multiplicada \((m + n)\) veces. La base tiene que ser idéntica para poder aplicar la regla: no puedes combinar \(2^3 \times 3^4\) de esta forma.
Ejemplo resuelto
Tomemos \(2^3 \times 2^4\). Sumamos los exponentes: $$3 + 4 = 7$$ Así que el resultado es $$2^7 = 128$$ La calculadora muestra el exponente combinado (7) y el valor final (128).
Preguntas frecuentes
¿Pueden las bases ser distintas? No. Esta regla solo se aplica cuando ambas potencias comparten la misma base. Con bases diferentes tienes que calcular cada potencia por separado.
¿Funcionan los exponentes negativos? Sí. Por ejemplo, \(5^2 \times 5^{-2} = 5^0 = 1\).
¿Y para dividir potencias? En la división se restan los exponentes: \(a^m \div a^n = a^{(m-n)}\).
