ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تقوم حاسبة ضرب الأسس بضرب قوّتين لهما الأساس نفسه. وبالاعتماد على قاعدة حاصل ضرب القوى، تحتفظ الحاسبة بالأساس المشترك وتجمع الأسّين معًا، ثم تحسب القيمة العددية النهائية. وهذه واحدة من القوانين الأساسية للأسس، وتظهر باستمرار في الجبر والترميز العلمي وتبسيط المقادير الرياضية.
طريقة الاستخدام
أدخل الأساس المشترك (a)، ثم الأس الأول (m)، ثم الأس الثاني (n). تعرض الحاسبة الأس المجمَّع (m + n) والقيمة النهائية لـ \(a^{m+n}\). ويمكن أن تكون الأسس موجبة أو سالبة أو عشرية.
شرح القانون
القاعدة هي $$\text{a}^{\text{m}} \times \text{a}^{\text{n}} = \text{a}^{\left(\text{m} + \text{n}\right)}$$ وهي تنطبق لأن \(a^{m}\) تعني ضرب a في نفسه m من المرات، و\(a^{n}\) تعني ضرب a في نفسه n من المرات؛ فعند جمعهما معًا نحصل على a مضروبًا في نفسه \((m + n)\) من المرات. ويجب أن يكون الأساس متطابقًا حتى تنطبق القاعدة؛ فلا يمكن دمج \(2^{3} \times 3^{4}\) بهذه الطريقة.
مثال محلول
لنأخذ \(2^{3} \times 2^{4}\). نجمع الأسّين: \(3 + 4 = 7\). إذن الناتج هو $$2^{7} = 128$$ وتُظهر الحاسبة الأس المجمَّع (7) والقيمة النهائية (128).
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يختلف الأساسان؟ لا. تنطبق هذه القاعدة فقط عندما يكون للقوّتين الأساس نفسه. أما مع اختلاف الأساس فعليك حساب كل قوة على حدة.
هل تعمل القاعدة مع الأسس السالبة؟ نعم. فمثلًا \(5^{2} \times 5^{-2} = 5^{0} = 1\).
وماذا عن قسمة القوى؟ في القسمة تطرح الأسس: \(a^{m} \div a^{n} = a^{(m-n)}\).
