梯形柱體積計算器

輸入計算

平行邊 a

平行邊 b

梯形高 h

柱體長度 L

結果

梯形柱體積

150

立方單位

梯形橫截面面積	15 square units

什麼是梯形柱？

梯形柱是一種立體，它的橫截面是一個梯形，再沿著長度方向延伸而成。想想斜坡、泳池的引水道、樑柱，或一段水渠——生活中許多形狀其實都是梯形柱。這個計算器只需要四個簡單的尺寸，就能算出體積：梯形的兩條平行邊（a 與 b）、兩邊之間的垂直高（h），以及柱體的長度（L）。

一個梯形稜柱，具有梯形橫截面，長度為 L。

如何使用本計算器

請依序輸入較長的平行邊（a）、較短的平行邊（b）、梯形高（h，也就是兩條平行邊之間的垂直距離），以及柱體長度（L）。所有數值務必使用相同的單位（例如全部用公分）。計算結果會顯示體積（以立方單位表示），並一併列出梯形橫截面的面積。

公式詳解

任何柱體的體積，都等於它的橫截面面積乘以長度。而梯形的面積，是兩條平行邊的平均值再乘以高：\(A = \frac{a + b}{2} \times h\)。再乘以柱體長度 \(L\)，即可得到：

$$V = \frac{a + b}{2} \times h \times L$$

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梯形橫截面：面積等於 \(\frac{a+b}{2}\) 乘以 \(h\)。

範例計算

假設 \(a = 6\)、\(b = 4\)、\(h = 3\)、\(L = 10\)。先求橫截面面積：$$\frac{6 + 4}{2} \times 3 = 5 \times 3 = 15 \text{ 平方單位}$$再乘以長度：$$15 \times 10 = 150 \text{ 立方單位}$$因此這個梯形柱的體積為 150 立方單位。

常見問題

哪一邊是 a，哪一邊是 b？其實沒有差別——a 與 b 就是兩條平行邊，而加法符合交換律，所以順序不影響計算結果。

梯形高 h 是指什麼？它是兩條平行邊之間的垂直距離，而不是斜邊的長度。

計算結果用什麼單位？取決於你輸入的單位。如果你輸入的是公分，體積就是立方公分；若輸入公尺，結果即為立方公尺。