ما هو مخطط باريتو؟
يجمع مخطط باريتو بين أعمدة بيانية مرتبة تنازليًا وخط يمثل النسبة المئوية التراكمية. وهو يستند إلى مبدأ باريتو المعروف بقاعدة 80-20، الذي يلاحظ أن عددًا قليلًا من الأسباب يقف وراء معظم النتائج. تأخذ هذه الحاسبة قائمة من قيم الفئات، وترتّبها اختياريًا من الأكبر إلى الأصغر، ثم تحسب المجموع الكلي، وحصة كل قيمة من الإجمالي، والمجموع التراكمي المتزايد، والنسبة المئوية التراكمية. والنتيجة جدول جاهز للقراءة بالإضافة إلى مخطط باريتو يمكنك استخدامه في ضبط الجودة، وتحليل الأسباب الجذرية، وتحليل المخزون بطريقة ABC، أو أي مهمة لترتيب الأولويات.
كيفية الاستخدام
اكتب اسم الفئة (اختياري) وقيمة رقمية في كل صف. اختر الترتيب (تنازلي) لتنظيم الأعمدة من الأكبر إلى الأصغر كما يتطلب مخطط باريتو التقليدي، أو عدم الترتيب للإبقاء على ترتيب إدخالك كما هو. حدّد عدد الأرقام المعنوية المستخدمة في العرض. اترك الصفوف فارغة لتجاهلها. تُخرج الحاسبة النسبة المئوية لكل قيمة، والمجموع التراكمي، والنسبة المئوية التراكمية (يصل الصف الأخير دائمًا إلى 100%)، إلى جانب الأعمدة وخط النسبة التراكمية.
شرح المعادلة
لنفترض أن القيم هي \(v_1\)، \(v_2\)، ...، \(v_n\). المجموع الكلي هو \(T = \sum v\) = مجموع جميع القيم. لكل صف \(i\) تكون النسبة المئوية الفردية
$$\text{Percent}_i = \frac{v_i}{\sum v} \times 100$$أما النسبة المئوية التراكمية فهي المجموع المتزايد حتى الصف \(i\) مقسومًا على \(T\) ثم مضروبًا في 100.
$$\text{Cumulative \%}_i = \frac{\sum_{k \le i} v_k}{\sum v} \times 100$$إذا كان \(T\) يساوي صفرًا فإن النسب تصبح غير معرّفة، لذا تُظهر الأداة 0% بدلًا من القسمة على صفر.
مثال محلول
أعداد العيوب: \(A = 50\)، \(B = 30\)، \(C = 12\)، \(D = 8\)، مع تفعيل الترتيب (وهي مرتبة تنازليًا أصلًا). المجموع الكلي \(T = 100\). الصف A: \(\frac{50}{100} \times 100 = 50\%\) فردية، تراكمي 50، 50% تراكمية. الصف B: \(\frac{30}{100} \times 100 = 30\%\)، تراكمي 80، 80% تراكمية. الصف C: \(\frac{12}{100} \times 100 = 12\%\)، تراكمي 92، 92% تراكمية. الصف D: \(\frac{8}{100} \times 100 = 8\%\)، تراكمي 100، 100% تراكمية. يرتفع الخط التراكمي \(50 \to 80 \to 92 \to 100\)، ما يوضح أن أكبر سببين يمثلان 80% من إجمالي العيوب.
الأسئلة الشائعة
هل يجب ترتيب البيانات؟ مخطط باريتو الحقيقي مرتب تنازليًا، لكن يمكنك تعطيل الترتيب للحفاظ على ترتيب ثابت للفئات (مثل تسلسل زمني).
هل يمكنني استخدام نسب مئوية أو مبالغ مالية بدلًا من الأعداد؟ نعم. تصلح أي مقادير غير سالبة؛ والحساب يبقى ذاته.
ماذا عن فئة «أخرى»؟ تقتضي أفضل الممارسات إبقاء فئة «أخرى» المجمّعة في النهاية حتى عند الترتيب. لكن هذه الأداة ترتّب كل القيم بالطريقة نفسها، لذا ضع صف «أخرى» وسمِّه بنفسك إذا كنت بحاجة إلى هذا التقليد.
