什么是正四面体？
正四面体是一种由四个完全相同的等边三角形面构成的立体图形，所有棱长都相等。它是最简单的柏拉图立体（正多面体），在几何学、化学（分子构型）以及工程领域中都十分常见。这款计算器只需输入一条棱长，就能直接算出它的体积，并同时给出表面积和高。
如何使用这款计算器
输入棱长 a，单位随你选择（厘米、米、英寸等均可），只要保持一致即可，计算器会返回以同样单位为基准的立方体积。例如，棱长以厘米为单位输入，体积就以立方厘米表示。此外，工具还会给出正四面体的表面积和竖直高度。
公式详解
正四面体的体积公式为：
$$V = \frac{\text{Edge }(a)^{3}}{6\sqrt{2}}$$
它也可以写成 \(V = \frac{\sqrt{2}}{12} \cdot a^{3} \approx 0.11785 \cdot a^{3}\)。表面积为 \(A = \sqrt{3} \cdot a^{2}\)，高（从顶点到底面）为 \(h = a \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}\)。
计算示例
假设棱长 \(a = 6\)，则 $$V = \frac{6^{3}}{6\sqrt{2}} = \frac{216}{8.4853} \approx 25.456 \text{ 立方单位}$$ 表面积为 \(\sqrt{3} \times 36 \approx 62.354\) 平方单位，高为 \(6 \times \sqrt{\frac{2}{3}} \approx 4.899\) 单位。
常见问题
这个公式适用于不规则四面体吗？不适用。该公式的前提是四个面都是棱长相等的等边三角形。对于不规则四面体，需要知道四个顶点的全部坐标才能计算。
可以用什么单位？任何单位都可以，只要前后保持一致即可。体积的单位就是棱长所用单位的立方。
为什么要除以 \(6\sqrt{2}\)？这个结果来自对横截面积沿四面体高度进行积分；常数 \(\frac{1}{6\sqrt{2}} \approx 0.11785\) 对正四面体而言是精确值。
