半球の表面積とは？
半球とは、球をちょうど半分に切ったものです。その表面は2つの部分から成り立っています。1つは丸く盛り上がった「曲面（ドーム）」、もう1つは球を半分に切ったときに現れる「平らな円の面」です。中身の詰まった半球（立体）の全表面積はこの2つを合わせたもので、曲面の表面積はドーム部分だけを指します。この計算ツールは単位を揃えればどんな単位でも使えます（ミリメートル、インチ、メートルなど）。純粋な幾何学なので、国や地域に左右されず世界中どこでも同じように使えます。
このツールの使い方
半球の半径 \(r\) を入力するだけで、3つの値がすぐに表示されます。全表面積、曲面（ドーム）の面積、そして平らな底面の面積です。半径は求めたい単位で入力してください。面積の結果はその単位の2乗で表示されます。
計算式の解説
球全体の表面積は \(4\pi r^{2}\) です。その半分がドーム部分の面積になります。つまり 曲面の面積 = \(2\pi r^{2}\) です。さらに球を切ったことで現れる平らな円の面積は \(\pi r^{2}\) です。ドームと円を足し合わせると、立体の半球の全表面積が求められます。
$$A = 2\pi r^{2} + \pi r^{2} = 3\pi r^{2}$$
計算例
半径が5（単位）の半球を考えてみましょう。曲面の面積は $$2 \times \pi \times 5^{2} = 2 \times \pi \times 25 \approx 157.08$$ です。底面の円の面積は \(\pi \times 25 \approx 78.54\) です。全表面積は $$3 \times \pi \times 25 \approx 235.62$$ 平方単位 となります。
よくある質問（FAQ）
「全表面積」には平らな底面も含まれますか？ はい、含まれます。全表面積（\(3\pi r^{2}\)）は、丸いドーム部分と平らな底面の円を合わせた値です。ドーム部分だけが必要な場合は、曲面の面積（\(2\pi r^{2}\)）をご利用ください。
直径しか分からない場合は？ 直径を2で割って半径を求め、その値を入力してください。
どんな単位が使えますか？ 単位を揃えていれば何でも使えます。\(r\) をcmで入力すれば、面積はcm²で表示されます。どの単位でも計算式は同じです。
