什么是半球？
半球就是一个球体的精确一半——想象把一个圆球沿着球心整齐地切开。切口会形成一个平整的圆形底面（即底面），以及一个圆顶状的曲面。本计算器只需要一个已知测量值，就能求出半球的所有几何属性：可以是半径、底面周长、体积、曲面面积，或者总表面积。
使用方法
先从下拉菜单中选择你已知的量，输入对应数值，再选择一个长度单位（仅作为结果的标注，不会进行单位换算），设置需要保留的有效数字位数，并可选择性地自定义 π 的取值。计算器会先求出半径，再依次推算底面周长、体积、曲面面积、底面积和总表面积。每个结果还会以"用 π 表示"的形式给出，即一个系数乘以 π。
公式详解
设半径为 \(r\)、圆周率为 \(\pi\)，各量之间的关系为：底面周长 $$C = 2\pi r$$ 体积 $$V = \frac{2}{3}\pi r^3$$ 曲面面积 $$A = 2\pi r^2$$（即完整球面积 \(4\pi r^2\) 的一半）；平整底面积 $$B = \pi r^2$$ 总表面积 $$K = A + B = 3\pi r^2$$ 当给定的是半径以外的量时，计算器会反解对应的公式：\(r = \sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi}}\)、\(r = \sqrt{\frac{A}{2\pi}}\)、\(r = \sqrt{\frac{K}{3\pi}}\)，或 \(r = \frac{C}{2\pi}\)。
计算示例
取半径 \(r = 5\)，\(\pi = 3.14159265359\)，保留 6 位有效数字。$$C = 2\pi(5) = 31.4159$$ $$V = \frac{2}{3}\pi(125) = 261.799$$ $$A = 2\pi(25) = 157.080$$ $$B = \pi(25) = 78.5398$$ $$K = 3\pi(25) = 235.619$$ 可以验证 $$K = A + B = 157.080 + 78.5398 = 235.619$$ 与总表面积一致。
常见问题
会进行单位换算吗？不会。单位下拉菜单只是给结果加上标注——长度类结果带原单位，面积带单位的平方，体积带单位的立方，全部沿用你输入时所选的单位。
为什么可以修改 π 的值？有些教材会使用 \(3.14\) 或 \(\frac{22}{7}\)。允许自定义 π 是为了让结果与特定的作业要求保持一致，不过默认值能给出最精确的答案。
"用 π 表示"是什么意思？它是精确的符号化数值，例如体积 \(261.799\) 等于 \(83.3333\) 乘以 \(\pi\)。这样可以在后续计算中避免四舍五入带来的误差。
