什麼是半球體？
半球體就是把一顆球體從正中央切開後得到的一半——想像一顆球被平整地剖成兩半的樣子。切開後會產生一個平坦的圓形面（底面）與一個圓拱狀的曲面。只要輸入任何一項已知測量值——半徑、底面周長、體積、曲面表面積或總表面積——這個計算器就能推算出半球體的所有幾何性質。
使用方法
先從下拉選單中選擇你已經知道的數值，輸入該數值，再挑選一個長度單位（這只是顯示用的標籤，系統不會進行單位換算），設定你想保留的有效位數，並可視需要自訂圓周率的數值。計算器會先求出半徑，接著依序推導底面周長、體積、曲面表面積、底面表面積與總表面積。每項結果也會以「圓周率表示」的形式呈現，亦即一個係數乘以圓周率。
公式解析
設半徑為 \(r\)、圓周率為 \(\pi\)，各項關係如下：底面周長 $$C = 2\pi r$$ 體積 $$V = \frac{2}{3}\pi r^3$$ 曲面表面積 $$A = 2\pi r^2$$（為完整球體表面積 \(4\pi r^2\) 的一半）；平坦底面積 $$B = \pi r^2$$ 總表面積 $$K = A + B = 3\pi r^2$$ 當輸入的不是半徑時，計算器會反推對應公式：\(r = \sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi}}\)、\(r = \sqrt{\frac{A}{2\pi}}\)、\(r = \sqrt{\frac{K}{3\pi}}\)，或 \(r = \frac{C}{2\pi}\)。
實例演算
以半徑 \(r = 5\)、\(\pi = 3.14159265359\)、保留 6 位有效數字為例。$$C = 2\pi (5) = 31.4159$$ $$V = \frac{2}{3}\pi (125) = 261.799$$ $$A = 2\pi (25) = 157.080$$ $$B = \pi (25) = 78.5398$$ $$K = 3\pi (25) = 235.619$$ 可以注意到 $$K = A + B = 157.080 + 78.5398 = 235.619$$ 正好驗證了總表面積的數值。
常見問題
會自動換算單位嗎？不會。單位下拉選單僅用來標示答案——長度結果帶單位、面積帶單位平方、體積帶單位立方，全部沿用你輸入時所選的單位。
為什麼可以更改圓周率？有些教科書會採用 \(3.14\) 或 \(\frac{22}{7}\)。自訂圓周率能讓你的答案符合特定作業的要求，不過使用預設值才能得到最精確的結果。
「以圓周率表示」是什麼意思？這是精確的符號數值，例如體積 \(261.799\) 等於 \(83.3333\) 乘以圓周率，可避免在後續計算中產生四捨五入的誤差。
