這個計算器的功能
本工具可計算十一種常見三維幾何立體的體積：膠囊體、圓錐、圓台（截頂圓錐）、正方體、圓柱、半球、正四角錐、長方體、球體、球冠與三角柱。只要選擇形狀、挑選長度單位、填入對應的尺寸，計算器就會回傳以該單位立方表示的總體積 \(V\)（例如 cm³ 或 ft³）。
使用方式
首先在「計算體積的形狀」下拉選單中選取立體，接著選擇長度單位（所有線性尺寸都必須使用相同單位）。只需填入該形狀所需的欄位即可——圓柱需要半徑 \(r\) 與高 \(h\)，正方體只需邊長 \(a\)，球體只需半徑 \(r\)。由於所有尺寸共用同一單位，算出的體積會直接以該單位的三次方呈現。
計算公式
每種立體都採用標準幾何公式，以下列出幾個重點：球體 \(V = \tfrac{4}{3}\pi r^3\)；圓錐 \(V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h\)；圓柱 \(V = \pi r^2 h\)；正方體 \(V = a^3\)；長方體 \(V = l\cdot w\cdot h\)；正四角錐 \(V = \tfrac{1}{3}a^2 h\)；膠囊體 \(V = \pi r^2 a + \tfrac{4}{3}\pi r^3\)；圓台 \(V = \tfrac{1}{3}\pi h(r^2 + rR + R^2)\)；球冠 \(V = \tfrac{1}{6}\pi h(3a^2 + h^2)\)；三角柱 \(V = \tfrac{1}{2}\cdot\text{底邊}\cdot\text{三角形高}\cdot\text{柱長}\)。其中常數 \(\pi\) 採用 Math.PI 的值。
實例演算
以預設的正四角錐為例，底邊 \(a = 4\) in、高 \(h = 3\) in，則 $$V = \tfrac{1}{3} \times a^2 \times h = \tfrac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16 \text{ in}^3$$再舉一例，半徑 \(r = 5\) cm、高 \(h = 10\) cm 的圓柱，$$V = \pi \times 25 \times 10 = 785.398 \text{ cm}^3$$
常見問題
單位會影響公式嗎？不會。體積會隨單位倍率的三次方縮放，因此只要每個尺寸都使用相同單位，答案自然就是該單位的立方。
什麼是圓台（截頂圓錐）？它是把圓錐尖端沿著與底面平行的方向切掉後所剩下的部分，會留下較小的上半徑 \(r\) 與較大的下半徑 \(R\)。
為什麼尺寸必須為正數？長度為零或負數的立體沒有實際的物理體積，因此所有尺寸都應大於零。
