Công cụ này làm gì?
Công cụ này tính thể tích của mười một khối hình học ba chiều phổ biến: hình con nhộng (capsule), hình nón, hình nón cụt, hình lập phương, hình trụ, bán cầu, hình chóp đáy vuông, hình hộp chữ nhật, hình cầu, chỏm cầu và lăng trụ tam giác. Bạn chỉ cần chọn hình dạng, chọn đơn vị độ dài, nhập các kích thước cần thiết và máy tính sẽ trả về tổng thể tích \(V\) theo đơn vị đó được lập phương (ví dụ cm³ hoặc ft³).
Cách sử dụng
Trước tiên, hãy chọn khối hình học từ danh sách thả xuống "Tính thể tích của". Tiếp theo, chọn đơn vị độ dài (tất cả các kích thước phải dùng chung một đơn vị). Sau đó chỉ điền vào những ô mà hình dạng của bạn cần — ví dụ hình trụ cần bán kính \(r\) và chiều cao \(h\), hình lập phương chỉ cần độ dài cạnh \(a\), còn hình cầu chỉ cần bán kính \(r\). Vì mọi kích thước đều dùng chung một đơn vị, nên thể tích sẽ ra trực tiếp theo đơn vị đó lũy thừa ba.
Các công thức
Mỗi khối sử dụng một công thức hình học chuẩn. Một vài công thức quan trọng: hình cầu \(V = \tfrac{4}{3}\pi r^3\); hình nón \(V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h\); hình trụ \(V = \pi r^2 h\); hình lập phương \(V = a^3\); hình hộp chữ nhật \(V = l\cdot w\cdot h\); hình chóp đáy vuông \(V = \tfrac{1}{3}a^2 h\); hình con nhộng \(V = \pi r^2 a + \tfrac{4}{3}\pi r^3\); hình nón cụt \(V = \tfrac{1}{3}\pi h(r^2 + rR + R^2)\); chỏm cầu \(V = \tfrac{1}{6}\pi h(3a^2 + h^2)\); lăng trụ tam giác \(V = \tfrac{1}{2}\cdot\text{đáy}\cdot\text{chiều cao tam giác}\cdot\text{chiều dài lăng trụ}\). Hằng số \(\pi\) được lấy bằng Math.PI.
Ví dụ minh họa
Hãy lấy hình chóp đáy vuông mặc định với cạnh đáy \(a = 4\) in và chiều cao \(h = 3\) in.
$$V = \tfrac{1}{3} \times a^2 \times h = \tfrac{1}{3} \times 16 \times 3 = 16 \text{ in}^3$$Ví dụ thứ hai, một hình trụ có bán kính \(r = 5\) cm và chiều cao \(h = 10\) cm cho kết quả
$$V = \pi \times 25 \times 10 = 785.398 \text{ cm}^3$$Câu hỏi thường gặp
Đơn vị có ảnh hưởng đến công thức không? Không. Thể tích tỷ lệ với lũy thừa ba của hệ số đơn vị, vì vậy chỉ cần mọi kích thước dùng chung một đơn vị thì kết quả sẽ đơn giản là theo đơn vị đó lập phương.
Hình nón cụt là gì? Đó là một hình nón bị cắt bỏ phần đỉnh bằng một mặt phẳng song song với đáy, để lại bán kính đỉnh nhỏ \(r\) và bán kính đáy lớn \(R\).
Tại sao các kích thước phải là số dương? Một khối có chiều dài bằng 0 hoặc âm sẽ không có thể tích vật lý có ý nghĩa, do đó tất cả các kích thước phải lớn hơn 0.
