体積計算ツール｜球・円錐・円柱など立体11種類に対応

計算を入力してください

体積を計算する立体：

単位

選んだ図形に必要な寸法を入力してください。すべての長さの寸法には、上で選択した単位を使用します。体積はその単位の3乗で表示されます。

半径 r

下面の半径 R

高さ h

一辺・底辺の長さ a

長さ l

幅 w

三角形の底辺

三角形の高さ

柱の長さ

公式

Show calculation steps (1)

Cylinder

Radius r and height h

結果

total volume (V) of Square Pyramid

in³

立体	四角錐
体積	16 in³

このツールでできること

このツールでは、よく使われる11種類の立体図形の体積を計算できます。対応しているのは、カプセル・円錐・円錐台・立方体・円柱・半球・四角錐（正四角錐）・直方体・球・球冠・三角柱です。図形を選び、長さの単位を指定して必要な寸法を入力すると、その単位の3乗（たとえば cm³ や ft³）で体積 $V$ が表示されます。

寸法が表示された一般的な立体図形のセット — この計算機が対応する立体図形と、その主な寸法。

使い方

まず「体積を計算する立体」のドロップダウンから図形を選びます。次に長さの単位を選択してください（すべての寸法は同じ単位で入力する必要があります）。あとは、選んだ図形に必要な項目だけを入力します。たとえば円柱なら半径 $r$ と高さ $h$、立方体なら一辺 $a$ だけ、球なら半径 $r$ だけです。すべての寸法が同じ単位なので、体積はそのまま単位の3乗で求められます。

計算に使う公式

各立体は標準的な幾何学の公式で計算します。代表的なものを挙げると次のとおりです。球：$V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$／円錐：$V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h$／円柱：$V = \pi r^2 h$／立方体：$V = a^3$／直方体：$V = l\cdot w\cdot h$／四角錐：$V = \tfrac{1}{3}a^2 h$／カプセル：$V = \pi r^2 a + \tfrac{4}{3}\pi r^3$／円錐台：$V = \tfrac{1}{3}\pi h(r^2 + rR + R^2)$／球冠：$V = \tfrac{1}{6}\pi h(3a^2 + h^2)$／三角柱：$V = \tfrac{1}{2}\cdot 底辺\cdot 三角形の高さ\cdot 柱の長さ$。なお円周率 $\pi$ は Math.PI の値を使用しています。

底辺 a、高さ h の正四角錐 — 角錐の体積は、底面積 a の2乗かける高さを3で割って求めます。

計算例

初期設定の四角錐で、底辺 $a = 4$ in、高さ $h = 3$ in の場合を考えます。$$V = \tfrac{1}{3}\times a^2 \times h = \tfrac{1}{3}\times 16 \times 3 = 16 \text{ in}^3$$ となります。もう一つの例として、半径 $r = 5$ cm、高さ $h = 10$ cm の円柱では、$$V = \pi \times 25 \times 10 = 785.398 \text{ cm}^3$$ になります。