Yarım küre nedir?
Yarım küre, bir kürenin tam olarak yarısıdır — bir topun merkezinden düzgün bir şekilde ikiye kesildiğini düşünün. Bu kesim, düz bir dairesel yüzey (taban) ile kubbe biçiminde eğri bir yüzey oluşturur. Bu hesaplama aracı, yalnızca bilinen tek bir ölçümden yola çıkarak yarım kürenin tüm geometrik özelliklerini bulur: yarıçap, taban çevresi, hacim, eğri yüzey alanı veya toplam yüzey alanı.
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden elinizdeki bilgiyi seçin, bu değeri girin, bir uzunluk birimi belirleyin (bu yalnızca bir gösterim etiketidir — herhangi bir birim dönüşümü yapılmaz), kaç anlamlı basamak istediğinizi ayarlayın ve isterseniz pi değerini değiştirin. Araç önce yarıçapı çözer, ardından taban çevresini, hacmi, eğri yüzey alanını, taban yüzey alanını ve toplam yüzey alanını hesaplar. Her sonuç ayrıca, pi ile çarpılan bir katsayı olarak "pi cinsinden" de gösterilir.
Formüllerin açıklaması
\(r\) yarıçapı ve pi için ilişkiler şöyledir: taban çevresi $$C = 2\pi r;$$ hacim $$V = \frac{2}{3}\pi r^3;$$ eğri yüzey alanı $$A = 2\pi r^2$$ (tam kürenin \(4\pi r^2\) olan alanının yarısı); düz taban alanı $$B = \pi r^2;$$ ve toplam yüzey alanı $$K = A + B = 3\pi r^2.$$ Yarıçap dışında bir değer verildiğinde, araç ilgili formülü tersine çevirir: \(r = \sqrt[3]{\frac{3V}{2\pi}}\), \(r = \sqrt{\frac{A}{2\pi}}\), \(r = \sqrt{\frac{K}{3\pi}}\) veya \(r = \frac{C}{2\pi}\).
Örnek çözüm
\(r = 5\) yarıçapını, \(\pi = 3.14159265359\) ve 6 anlamlı basamak ile ele alalım. $$C = 2\pi (5) = 31.4159.$$ $$V = \frac{2}{3}\pi (125) = 261.799.$$ $$A = 2\pi (25) = 157.080.$$ $$B = \pi (25) = 78.5398.$$ $$K = 3\pi (25) = 235.619.$$ Dikkat edin: $$K = A + B = 157.080 + 78.5398 = 235.619$$ olup toplam yüzey alanını doğrular.
Sıkça Sorulan Sorular
Birim dönüşümü yapıyor mu? Hayır. Birim açılır menüsü yalnızca sonuçları etiketler — doğrusal sonuçlar girilen birimi taşır, alanlar birimin karesini, hacim ise birimin küpünü taşır; hepsi girdiğiniz birim cinsindendir.
Pi değerini neden değiştirebiliyorum? Bazı ders kitapları 3.14 ya da 22/7 kullanır. Pi değerini değiştirmek, sonucunuzun belirli bir ödeve uymasını sağlar; yine de varsayılan değer en doğru sonucu verir.
"Pi cinsinden" ne anlama geliyor? Bu, tam sembolik değerdir; örneğin 261.799 hacmi, 83.3333 ile pi'nin çarpımına eşittir. Bu sayede sonraki hesaplamalarda yuvarlama hatasından kaçınılır.
