Bu küre hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir kürenin bilinen tek bir özelliğini — yarıçap \(r\), hacim \(V\), yüzey alanı \(A\) ya da büyük çember çevresi \(C\) — alır ve diğer üçünü hesaplar. Ayrıca her sonucu "pi cinsinden", yani sayısal katsayı pi sembolünden ayrılmış hâliyle de gösterir. Bu, kesin yanıtlar elde etmek ve ders kitabındaki sorularınızı kontrol etmek için oldukça pratiktir.
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden hangi değeri zaten bildiğinizi belirten bir hesaplama modu seçin. Bildiğiniz bu değeri (sıfırdan büyük olmalıdır) "Bilinen değer" kutusuna girin. İsterseniz pi değerini değiştirebilir, bir görüntüleme birimi seçebilir ve anlamlı basamak sayısını ayarlayabilirsiniz. Birim yalnızca bir etikettir — herhangi bir birim dönüşümü yapılmaz, dolayısıyla tüm sayılar birimden bağımsız olarak hesaplanır. Uzunluk sonuçları düz birimle, alan sonuçları birim kareyle, hacim sonuçları ise birim küple ifade edilir.
Formüllerin açıklaması
Temel bağıntılar şunlardır: $$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}, \quad A = 4\pi r^{2}, \quad C = 2\pi r$$ Yarıçap dışında bir değer girdiğinizde, hesaplayıcı önce ilgili formülü tersine çevirerek \(r\)’yi bulur: hacimden \(r = \left(\tfrac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}\); alandan \(r = \sqrt{\tfrac{A}{4\pi}}\); çevreden \(r = \tfrac{C}{2\pi}\). \(r\) bilindikten sonra kalan büyüklükler doğrudan elde edilir. "Pi cinsinden" ifadeler ise yalnızca pi çarpanını dışarı alır: $$V = \tfrac{4}{3}r^{3}\cdot\pi, \quad A = 4r^{2}\cdot\pi, \quad C = 2r\cdot\pi$$
Örnek çözüm
Yarıçap modunda ve \(r = 2\) iken (pi = 3,14159265359, 6 anlamlı basamak): $$V = \tfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot 8 \approx 33{,}5103, \quad A = 16\pi \approx 50{,}2655, \quad C = 4\pi \approx 12{,}5664$$ Pi cinsinden bunlar \(V = 10{,}6667\pi\), \(A = 16\pi\) ve \(C = 4\pi\) olur.
Sıkça sorulan sorular
Bir kürenin "çevresi" nedir? Bu, büyük çember çevresidir — merkezden geçen en büyük kesitin çevre uzunluğu olup \(2\pi r\)’ye eşittir.
Pi değerini neden değiştirebiliyorum? Bazı ödev soruları 3,14 ya da 22/7 gibi yuvarlatılmış bir değer ister. Pi’yi değiştirebilmek, beklenen bu yanıtları tam olarak yeniden üretmenizi sağlar.
Bir birim seçmek sayılarımı dönüştürür mü? Hayır. Birim yalnızca bir görüntüleme ekidir; sayıların kendisi değişmez. Bu nedenle tüm girdilerinizin aynı birim sistemini kullandığından emin olun.
