ماذا تفعل حاسبة الكرة هذه
تأخذ هذه الأداة أي خاصية واحدة معلومة للكرة — نصف القطر \(r\)، أو الحجم \(V\)، أو المساحة السطحية \(A\)، أو محيط الدائرة العظمى \(C\) — وتحسب الخصائص الثلاث الأخرى. كما تعرض كل نتيجة مكتوبة "بدلالة باي"، أي مع إبراز المعامل العددي بجوار الرمز باي، وهو أمر مفيد للحصول على إجابات دقيقة وللتحقق من مسائل الكتب المدرسية.
طريقة الاستخدام
اختر وضع الحساب من القائمة المنسدلة لتحديد القيمة التي تعرفها مسبقًا. أدخل تلك القيمة (يجب أن تكون أكبر من صفر) في خانة "القيمة المعلومة". ويمكنك اختياريًا تغيير قيمة باي، واختيار وحدة العرض، وضبط عدد الأرقام المعنوية. الوحدة هنا مجرد تسمية فقط — فلا يجري أي تحويل بين الوحدات، وتُحسب جميع الأرقام بمعزل عن الوحدة. نتائج الطول تحمل الوحدة المجردة، ونتائج المساحة تحمل الوحدة المربعة، ونتائج الحجم تحمل الوحدة المكعبة.
شرح المعادلات
العلاقات الأساسية هي $$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}, \quad A = 4\pi r^{2}, \quad C = 2\pi r$$ وعندما تُدخل قيمة غير نصف القطر، تعكس الحاسبة أولًا المعادلة المناسبة لاستخراج \(r\): من الحجم نحصل على \(r = \left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}\)، ومن المساحة \(r = \sqrt{\frac{A}{4\pi}}\)، ومن المحيط \(r = \frac{C}{2\pi}\). وبمجرد معرفة \(r\)، تُستنتج الكميات الباقية مباشرة. أما الصيغ "بدلالة باي" فهي ببساطة تُخرج عامل باي: $$V = \tfrac{4}{3}r^{3} \cdot \pi, \quad A = 4r^{2} \cdot \pi, \quad C = 2r \cdot \pi$$
مثال محلول
في وضع نصف القطر مع \(r = 2\) (باي = 3.14159265359، و6 أرقام معنوية): $$V = \tfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot 8 \approx 33.5103$$ و $$A = 16\pi \approx 50.2655$$ و $$C = 4\pi \approx 12.5664$$ وبدلالة باي تصبح هذه القيم \(V = 10.6667\pi\) و \(A = 16\pi\) و \(C = 4\pi\).
الأسئلة الشائعة
ما المقصود بـ"محيط" الكرة؟ إنه محيط الدائرة العظمى — أي محيط أكبر مقطع عرضي يمر بمركز الكرة، ويساوي \(2\pi r\).
لماذا يمكنني تغيير قيمة باي؟ بعض مسائل الواجبات تحدد قيمة مقربة مثل 3.14 أو 22/7. ويتيح لك تغيير باي أن تحصل على الإجابات المتوقعة بالضبط.
هل اختيار وحدة يؤدي إلى تحويل أرقامي؟ لا. الوحدة مجرد لاحقة للعرض؛ أما الأرقام نفسها فلا تتغير، لذا تأكد من أن جميع مدخلاتك تنتمي إلى نظام الوحدات نفسه.
