Máy tính hình cầu này làm được gì
Công cụ này nhận một thông số đã biết bất kỳ của hình cầu — bán kính \(r\), thể tích \(V\), diện tích mặt \(A\) hoặc chu vi vòng tròn lớn \(C\) — rồi tính ra ba giá trị còn lại. Ngoài ra, mỗi kết quả còn được biểu diễn "theo pi", tức là tách riêng hệ số số học khỏi ký hiệu pi. Cách trình bày này rất tiện khi bạn cần đáp án chính xác hoặc muốn đối chiếu với bài tập trong sách giáo khoa.
Cách sử dụng
Chọn chế độ tính trong danh sách thả xuống để cho biết bạn đang nắm giá trị nào. Nhập giá trị đó (phải lớn hơn 0) vào ô "Giá trị đã biết". Nếu muốn, bạn có thể thay đổi giá trị pi, chọn đơn vị hiển thị và đặt số chữ số có nghĩa. Lưu ý đơn vị chỉ là nhãn hiển thị — công cụ không thực hiện chuyển đổi đơn vị, nên mọi phép tính đều độc lập với đơn vị. Kết quả độ dài mang đơn vị gốc, kết quả diện tích mang đơn vị bình phương, còn kết quả thể tích mang đơn vị lập phương.
Giải thích các công thức
Các mối quan hệ cốt lõi là $$V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}, \quad A = 4\pi r^{2}, \quad C = 2\pi r$$ Khi bạn nhập một giá trị khác bán kính, công cụ sẽ trước tiên đảo ngược công thức tương ứng để tìm lại \(r\): từ thể tích, \(r = \left(\tfrac{3V}{4\pi}\right)^{1/3}\); từ diện tích, \(r = \sqrt{\tfrac{A}{4\pi}}\); từ chu vi, \(r = \tfrac{C}{2\pi}\). Khi đã có \(r\), các đại lượng còn lại được suy ra trực tiếp. Dạng "theo pi" đơn giản là bỏ thừa số pi ra ngoài: $$V = \tfrac{4}{3}r^{3} \cdot \pi, \quad A = 4r^{2} \cdot \pi, \quad C = 2r \cdot \pi$$
Ví dụ minh họa
Với chế độ bán kính và \(r = 2\) (pi = 3,14159265359, 6 chữ số có nghĩa): $$V = \tfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot 8 \approx 33{,}5103, \quad A = 16\pi \approx 50{,}2655, \quad C = 4\pi \approx 12{,}5664$$ Biểu diễn theo pi, ta có \(V = 10{,}6667\pi\), \(A = 16\pi\) và \(C = 4\pi\).
Câu hỏi thường gặp
"Chu vi" của hình cầu là gì? Đó là chu vi vòng tròn lớn — chu vi của mặt cắt lớn nhất đi qua tâm hình cầu, bằng \(2\pi r\).
Vì sao tôi có thể thay đổi giá trị pi? Một số bài tập yêu cầu dùng giá trị làm tròn như 3,14 hoặc 22/7. Việc cho phép thay đổi pi giúp bạn tái tạo chính xác đáp án mà bài tập mong đợi.
Chọn đơn vị có làm thay đổi con số của tôi không? Không. Đơn vị chỉ là hậu tố hiển thị; bản thân các con số không đổi, vì vậy hãy đảm bảo mọi dữ liệu nhập vào cùng một hệ đơn vị.
