वर्ग विकर्ण कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर सिर्फ़ एक ही माप—यानी वर्ग की किसी एक भुजा की लंबाई—से उसका विकर्ण निकाल देता है। वर्ग का विकर्ण वह सीधी रेखा है जो दो आमने-सामने के कोनों को जोड़ती है और वर्ग को दो समकोण त्रिभुजों में बाँट देती है। चूँकि वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए विकर्ण की सटीक गणना के लिए आपको केवल एक भुजा की लंबाई की ज़रूरत होती है।
विकर्ण के साथ-साथ यह टूल वर्ग का क्षेत्रफल और परिमाप भी बता देता है, ताकि एक ही इनपुट से आपको सभी ज़रूरी माप एक साथ मिल जाएँ।
इसका उपयोग कैसे करें
- वर्ग की भुजा की लंबाई: वर्ग की किसी एक भुजा की लंबाई दर्ज करें (कोई भी धनात्मक संख्या, जिस भी इकाई में आप काम कर रहे हों—सेमी, मीटर, इंच आदि)।
- कैलकुलेटर तुरंत विकर्ण, क्षेत्रफल और परिमाप बता देगा।
परिणाम उसी इकाई में आते हैं जिसमें आपने इनपुट दिया है। अगर आप भुजा सेंटीमीटर में डालते हैं, तो विकर्ण और परिमाप भी सेंटीमीटर में और क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में मिलेगा।
सूत्र को समझें
वर्ग के विकर्ण की गणना इस सूत्र से की जाती है:
d = s√2
यह सीधे पाइथागोरस प्रमेय से निकलता है। विकर्ण उस समकोण त्रिभुज का कर्ण होता है जिसकी दोनों भुजाएँ वर्ग की भुजाएँ ही हैं, इसलिए d² = s² + s² = 2s²। दोनों ओर वर्गमूल लेने पर d = s√2 मिलता है, जहाँ √2 ≈ 1.41421 होता है।
यह टूल इन्हें भी निकालता है:
- क्षेत्रफल = भुजा × भुजा (s²)
- परिमाप = 4 × भुजा
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपके पास एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई 10 है।
- विकर्ण: 10 × √2 = 10 × 1.41421 = 14.142
- क्षेत्रफल: 10 × 10 = 100
- परिमाप: 4 × 10 = 40
यानी 10 इकाई भुजा वाले वर्ग का विकर्ण लगभग 14.14 इकाई, क्षेत्रफल 100 वर्ग इकाई और परिमाप 40 इकाई होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
विकर्ण हमेशा भुजा से लंबा क्यों होता है? क्योंकि √2 का मान करीब 1.414 होता है, इसलिए विकर्ण किसी भी एक भुजा से लगभग 41% ज़्यादा लंबा होता है। यह अनुपात हर वर्ग पर लागू होता है, चाहे उसका आकार कितना भी हो।
अगर मुझे सिर्फ़ विकर्ण पता हो तो क्या मैं भुजा निकाल सकता हूँ? हाँ—बस सूत्र को उलट दीजिए: s = d ÷ √2 (या इसी तरह s = d × 0.7071)। यह कैलकुलेटर भुजा से काम करता है, इसलिए पहले अपने ज्ञात विकर्ण को √2 से भाग देकर भुजा निकाल लें।
मुझे कौन सी इकाई इस्तेमाल करनी चाहिए? कोई भी एक जैसी इकाई चलेगी। विकर्ण और परिमाप आपकी इनपुट इकाई में ही आएँगे, और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आएगा।
