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輸入計算

標準聽覺閾值為 1e-12 W/m²

數學公式

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結果

聲強級
60
分貝(dB)
聲強 I 1.0E-6 W/m²
參考聲強 I₀ 1.0E-12 W/m²

什麼是聲強級?

聲強級(Sound Intensity Level,簡稱 SIL)是以對數分貝(dB)尺度,相對於一個固定參考值,來表示聲音強弱的物理量。由於人耳能感受的聲音強度範圍極為廣大,採用對數尺度可以把這個龐大的範圍壓縮成方便處理的數字。參考聲強 \(I_0 = 1 \times 10^{-12}\ \text{W/m}^2\),對應的是健康年輕人所能聽到的最微弱聲音,並被定義為 0 dB。

如何使用本計算器

輸入量測到的聲強 \(I\)(單位為瓦特每平方公尺,W/m²)以及參考聲強 \(I_0\)。若沒有特殊需求,\(I_0\) 維持預設值 1e-12 W/m² 即可。計算器會回傳以分貝為單位的聲強級。數值也可以用科學記號輸入,例如 1e-6。

公式詳解

聲強級的計算公式為 $$L = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{\text{Intensity } I}{\text{Reference } I_0}\right)$$ 比值 \(I/I_0\) 沒有單位(無因次),取其以 10 為底的對數再乘以 10,便能將這個比值換算成分貝。聲強每提高 10 倍,聲強級就增加 10 dB;因此強度為原本 100 倍的聲音,聲強級會高出 20 dB。

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將聲強I與以分貝為單位的聲強級L關聯的對數曲線
聲強級隨相對於參考值I0的聲強呈對數增長。

範例演算

假設一般談話的聲強為 \(I = 1 \times 10^{-6}\ \text{W/m}^2\),並取 \(I_0 = 1 \times 10^{-12}\ \text{W/m}^2\),則比值為 \(10^6\),因此 $$L = 10 \cdot \log_{10}(10^6) = 10 \times 6 = 60\ \text{dB}$$ ——這正是典型的談話音量。

常見問題

為什麼 0 dB 不是無聲? 0 dB 代表的是聽覺閾值,而非完全沒有聲音能量。低於此值的聲音仍然存在,只是大多數人聽不到。

多大的音量才算安全? 長時間暴露在 85 dB 以上的環境可能造成聽力損傷;約 120 dB 的音量則會引起疼痛。

聲強級會是負值嗎? 會的。當聲強低於參考值(\(I < I_0\))時,對數值為負,算出的分貝數也會是負值。

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