什麼是臨界角？
當光線從光密介質（折射率較大，\(n_1\)）射向光疏介質（折射率較小，\(n_2\)）時，折射光會偏離法線。隨著入射角逐漸增大，折射光偏折得越來越多，最後幾乎沿著界面掠過。發生這種情形時的入射角，就稱為臨界角（\(\theta_c\)）。一旦入射角超過臨界角，光線就再也無法折射穿出，而是全部被反射回原介質，這個現象叫做全反射（TIR）。光纖之所以能讓光訊號長距離傳輸、鑽石之所以閃耀奪目，靠的正是全反射。
如何使用本計算器
請先輸入光線目前所在的光密介質折射率（\(n_1\)），再輸入光線想要進入的光疏介質折射率（\(n_2\)），然後按下計算，即可得到以度（°）與弧度表示的臨界角。由於臨界角在物理上只有 \(n_1 > n_2\) 時才存在，工具也僅在此條件成立時才會給出結果。
公式說明
臨界角可直接由司乃耳定律（Snell's law）推導而來：\(n_1 \cdot \sin(\theta_c) = n_2 \cdot \sin(90°)\)。由於 \(\sin(90°) = 1\)，式子可整理為 \(\sin(\theta_c) = n_2/n_1\)，因此
$$\theta_c = \arcsin\!\left(\frac{\text{n}_2}{\text{n}_1}\right)$$比值 \(n_2/n_1\) 必須小於或等於 1，反正弦函數才有定義，這正好對應了 \(n_1 > n_2\) 的條件。
實例演算
假設光線在玻璃中（\(n_1 = 1.5\)）射向空氣（\(n_2 = 1.0\)）。其比值為 \(1.0/1.5 = 0.6667\)，因此
$$\theta_c = \arcsin(0.6667) \approx 41.81°$$換言之，凡是以大於約 41.8°（相對於法線）的角度射向玻璃與空氣界面的光線，都會發生全反射。
常見問題
為什麼我算不出結果？臨界角只在光線由光密介質射向光疏介質時才存在。若 \(n_2\) 大於或等於 \(n_1\)，光線一定會折射穿出，不會發生全反射。
鑽石在空氣中的臨界角是多少？取 \(n_1 \approx 2.42\)、\(n_2 = 1.0\)，則 \(\theta_c = \arcsin(1/2.42) \approx 24.4°\)。正因為臨界角這麼小，鑽石才能把大量光線「鎖」在內部不斷反射，顯得格外閃亮。
波長會影響結果嗎？會有一些影響。折射率會隨波長改變（即色散現象），因此進行精密計算時，請使用對應特定光色的折射率值。
