Máy Tính Góc Tới Hạn

Nhập phép tính

Chiết suất n₁ (môi trường chiết quang hơn)

Chiết suất n₂ (môi trường chiết quang kém hơn)

Kết quả

Góc tới hạn

41,81°

phản xạ toàn phần khi vượt quá góc này

Góc tới hạn (radian)	0,7297 rad
Tỉ số chiết suất n₂ / n₁	0,6667

Góc tới hạn là gì?

Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn (chiết suất lớn hơn, \(n_1\)) sang môi trường chiết quang kém hơn (chiết suất nhỏ hơn, \(n_2\)), tia sáng sẽ bị lệch ra xa pháp tuyến. Góc tới càng lớn thì tia khúc xạ càng lệch xa, cho đến khi nó gần như trượt dọc theo mặt phân cách. Góc tới ứng với thời điểm đó chính là góc tới hạn (\(\theta_c\)). Vượt qua góc này, không còn tia nào khúc xạ ra ngoài nữa — toàn bộ ánh sáng bị phản xạ trở lại, hiện tượng gọi là phản xạ toàn phần (TIR). Chính phản xạ toàn phần giúp cáp quang truyền ánh sáng đi xa và làm cho kim cương lấp lánh.

As the incidence angle increases, the refracted ray bends away until it reaches the critical angle, beyond which all light is internally reflected.

Cách sử dụng máy tính

Nhập chiết suất của môi trường chiết quang hơn (\(n_1\)) — nơi ánh sáng đang truyền đi, và chiết suất của môi trường chiết quang kém hơn (\(n_2\)) — nơi ánh sáng muốn đi vào. Nhấn nút tính để nhận góc tới hạn theo cả độ và radian. Công cụ chỉ trả về kết quả khi \(n_1 > n_2\), vì về mặt vật lý góc tới hạn không thể tồn tại trong trường hợp ngược lại.

Giải thích công thức

Góc tới hạn được suy ra trực tiếp từ định luật Snell: \(n_1 \cdot \sin(\theta_c) = n_2 \cdot \sin(90°)\). Vì \(\sin(90°) = 1\), biểu thức rút gọn thành \(\sin(\theta_c) = n_2/n_1\), và do đó

$$\theta_c = \arcsin\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$$

Tỉ số \(n_2/n_1\) phải nhỏ hơn hoặc bằng 1 thì hàm arcsin mới xác định — đây chính là điều kiện \(n_1 > n_2\).

Quảng cáo

The critical angle comes from the inverse sine of the ratio n₂/n₁.

Ví dụ minh họa

Ánh sáng truyền trong thủy tinh (\(n_1 = 1{,}5\)) hướng ra không khí (\(n_2 = 1{,}0\)). Tỉ số là \(1{,}0/1{,}5 = 0{,}6667\), nên

$$\theta_c = \arcsin(0{,}6667) \approx 41{,}81°$$

Bất kỳ tia nào chiếu tới mặt phân cách thủy tinh–không khí với góc lớn hơn khoảng 41,8° so với pháp tuyến đều sẽ bị phản xạ toàn phần.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao phép tính của tôi không cho kết quả? Góc tới hạn chỉ tồn tại khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn. Nếu \(n_2\) lớn hơn hoặc bằng \(n_1\), ánh sáng luôn khúc xạ ra ngoài và không có phản xạ toàn phần.

Góc tới hạn của kim cương trong không khí là bao nhiêu? Với \(n_1 \approx 2{,}42\) và \(n_2 = 1{,}0\), ta có \(\theta_c = \arcsin(1/2{,}42) \approx 24{,}4°\), đó là lý do kim cương "giữ" và phản chiếu lại rất nhiều ánh sáng.

Bước sóng có ảnh hưởng không? Có một chút. Chiết suất thay đổi theo bước sóng (hiện tượng tán sắc), vì vậy với các phép tính cần độ chính xác cao, bạn nên dùng chiết suất ứng với màu sắc ánh sáng cụ thể của mình.