Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula la hipotenusa —el lado más largo— de un triángulo rectángulo cuando conoces la longitud de sus dos lados más cortos (los catetos). Se basa en el teorema de Pitágoras, una de las relaciones más esenciales de la geometría, y además te devuelve el área y el perímetro del triángulo para que obtengas toda la información de una sola vez.
Cómo usarla
Introduce la longitud del cateto a y del cateto b en la unidad que prefieras (centímetros, metros, pulgadas… lo importante es que ambos vayan en la misma). Pulsa calcular y la hipotenusa c aparecerá en esa misma unidad. La tabla de resultados añade el área (\(\tfrac{1}{2} \times a \times b\)) y el perímetro (\(a + b + c\)).
La fórmula, paso a paso
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\). Si despejamos c, obtenemos
$$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
Los dos catetos se unen en el ángulo de 90° y la hipotenusa queda enfrente de ese ángulo recto, siendo siempre más larga que cualquiera de los catetos.
Ejemplo resuelto
Imagina que \(a = 3\) y \(b = 4\). Entonces \(a^{2} + b^{2} = 9 + 16 = 25\), y
$$c = \sqrt{25} = 5$$
El área es \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\) y el perímetro, \(3 + 4 + 5 = 12\). Se trata del clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Sirve para cualquier triángulo? No: el teorema de Pitágoras solo se cumple en los triángulos rectángulos (los que tienen un ángulo de 90°). Para los demás triángulos hay que recurrir al teorema del coseno.
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera vale, siempre que ambos catetos vayan en la misma; el resultado se expresa en esa misma unidad.
¿Pueden ser decimales los catetos? Sí, puedes introducir cualquier número positivo, incluidos decimales como 1,5 o 7,25.
