Что делает этот калькулятор
Этот инструмент вычисляет периметр прямоугольного треугольника, если известны длины двух его катетов — сторон, сходящихся под прямым углом 90°. Сначала по теореме Пифагора рассчитывается гипотенуза, а затем складываются все три стороны, чтобы получить полный периметр.
Как пользоваться
Введите длину катета a и катета b в любых единицах измерения, главное — в одних и тех же (см, м, дюймы и т. д.). Калькулятор вернёт гипотенузу и периметр в тех же единицах. Прямоугольный треугольник полностью задаётся двумя катетами, поэтому другие данные вводить не нужно.
Разбор формулы
Периметр P — это сумма всех трёх сторон: \(P = a + b + c\), где c — гипотенуза. Гипотенуза находится по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Подставив это значение, получаем единую формулу: $$P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2}$$
Пример расчёта
Пусть \(a = 3\) и \(b = 4\). Тогда гипотенуза равна $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$$ Следовательно, периметр составляет $$3 + 4 + 5 = \mathbf{12}.$$ Это классический египетский треугольник со сторонами 3-4-5.
Частые вопросы
Обязательно ли катеты должны быть целыми числами? Нет. Можно вводить дробные значения, например 2,5 или 6,75 — результат рассчитывается с полной точностью.
В каких единицах будет результат? В тех же, что вы ввели. Если оба катета указаны в метрах, периметр тоже будет в метрах.
Какая сторона является гипотенузой? Гипотенуза — это сторона, лежащая напротив прямого угла; она всегда самая длинная в прямоугольном треугольнике.
