यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी समकोण त्रिभुज का परिमाप तब निकालता है जब आपको उसकी दो भुजाओं की लंबाई पता हो — यानी वे दो भुजाएँ जो 90° के कोण पर मिलती हैं। सबसे पहले यह पाइथागोरस प्रमेय की मदद से कर्ण निकालता है, फिर तीनों भुजाओं को जोड़कर कुल परिमाप बता देता है।
इसका उपयोग कैसे करें
भुजा a और भुजा b की लंबाई किसी एक ही इकाई (सेंटीमीटर, मीटर, इंच आदि) में दर्ज करें। कैलकुलेटर कर्ण और परिमाप उसी इकाई में लौटा देगा। चूँकि समकोण त्रिभुज को पूरी तरह परिभाषित करने के लिए सिर्फ़ दो भुजाएँ ही काफ़ी हैं, इसलिए किसी और जानकारी की ज़रूरत नहीं पड़ती।
सूत्र की व्याख्या
परिमाप P तीनों भुजाओं का योग होता है: $$P = a + b + c$$ जहाँ c कर्ण है। कर्ण पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है, यानी $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$। इसे रखने पर पूरा सूत्र बनता है $$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \(a = 3\) और \(b = 4\) है। तो कर्ण होगा $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$। इसलिए परिमाप होगा $$3 + 4 + 5 = \mathbf{12}$$। यह सबसे प्रसिद्ध 3-4-5 वाला समकोण त्रिभुज है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या भुजाओं का पूर्णांक होना ज़रूरी है? नहीं। आप 2.5 या 6.75 जैसे दशमलव मान भी डाल सकते हैं; परिणाम पूरी सटीकता से निकाला जाता है।
परिणाम किस इकाई में आता है? उसी इकाई में जो आपने दर्ज की है। अगर दोनों भुजाएँ मीटर में हैं, तो परिमाप भी मीटर में होगा।
कौन-सी भुजा कर्ण होती है? कर्ण वह भुजा है जो समकोण के सामने होती है और समकोण त्रिभुज में हमेशा सबसे लंबी भुजा होती है।
