Калькулятор периметра треугольника

Введите расчет

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Результатов

Периметр треугольника

12

единиц

Сторона a	3
Сторона b	4
Сторона c	5
Полупериметр (s)	6

Что такое периметр треугольника?

Периметр треугольника — это длина всей его границы, то есть сумма длин трёх сторон. Неважно, с каким треугольником вы работаете — разносторонним, равнобедренным или равносторонним: правило одно и то же, нужно сложить все три стороны. Этот калькулятор мгновенно покажет периметр, а заодно рассчитает полупериметр — величину, которая часто пригождается в других геометрических задачах.

Периметр — это сумма длин трёх сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

Как пользоваться калькулятором

Введите длины трёх сторон — \(a\), \(b\) и \(c\) — в любой единице измерения, главное, чтобы она была одинаковой для всех (сантиметры, дюймы, метры и так далее). Результат вы получите в тех же единицах. Калькулятор сложит стороны и выдаст периметр, а затем разделит сумму пополам и покажет полупериметр. Переводить единицы не нужно — достаточно, чтобы все три значения были в одной мере.

Разбор формулы

Формула периметра выглядит так:

$$P = a + b + c$$

где \(a\), \(b\) и \(c\) — длины сторон. Полупериметр считается по формуле

$$s = \frac{a + b + c}{2}$$

Полупериметр особенно ценен тем, что входит в формулу Герона, по которой можно найти площадь треугольника по трём сторонам:

$$\text{Площадь} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Реклама

Сложение трёх сторон даёт общую длину контура треугольника.

Пример расчёта

Допустим, стороны треугольника равны 3, 4 и 5 единицам. Тогда периметр равен

$$P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ единиц}$$

а полупериметр —

$$s = \frac{12}{2} = 6 \text{ единиц}$$

Это знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3-4-5, площадь которого по формуле Герона составляет

$$\sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6 \text{ квадратных единиц}$$

Частые вопросы

Обязательно ли все стороны должны быть в одной единице измерения? Да. Если смешать разные единицы, результат окажется бессмысленным. Сначала приведите всё к одной мере.

А если из моих значений нельзя составить треугольник? Калькулятор всё равно сложит числа, но помните: для настоящего треугольника каждая сторона должна быть меньше суммы двух других (неравенство треугольника).

Подходит ли он для равностороннего треугольника? Конечно — просто введите одно и то же значение три раза, и периметр будет равен утроенной длине стороны.