삼각형의 둘레란?
삼각형의 둘레는 도형 바깥쪽 가장자리를 한 바퀴 돈 전체 길이, 즉 세 변의 길이를 모두 더한 값입니다. 부등변삼각형이든 이등변삼각형이든 정삼각형이든 계산 방법은 똑같습니다. 세 변을 전부 더하기만 하면 됩니다. 이 계산기는 둘레를 즉시 구해줄 뿐만 아니라, 기하학의 다른 공식에서 요긴하게 쓰이는 반둘레(semi-perimeter)까지 함께 알려줍니다.
계산기 사용법
세 변의 길이 — \(a\), \(b\), \(c\) — 를 입력하세요. 센티미터, 인치, 미터 등 어떤 단위를 써도 되지만 세 값은 반드시 같은 단위여야 합니다. 결과도 동일한 단위로 표시됩니다. 계산기는 세 변을 더해 둘레를 구하고, 그 값을 2로 나눠 반둘레를 계산합니다. 세 값의 단위만 같다면 별도로 단위를 변환할 필요가 없습니다.
공식 풀이
둘레 공식은 $$P = a + b + c$$이며, 여기서 \(a\), \(b\), \(c\)는 각 변의 길이입니다. 반둘레는 $$s = \frac{a + b + c}{2}$$로 구합니다. 반둘레가 특히 유용한 이유는 헤론의 공식에 등장하기 때문인데, 이 공식은 세 변만으로 삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다: $$\text{넓이} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$
계산 예시
변의 길이가 각각 3, 4, 5인 삼각형이 있다고 가정해 봅시다. 둘레는 $$P = 3 + 4 + 5 = 12$$입니다. 반둘레는 $$s = \frac{12}{2} = 6$$입니다. 이는 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형으로, 헤론의 공식으로 넓이를 구하면 \(\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1} = \sqrt{36} = 6\)(제곱 단위)이 됩니다.
자주 묻는 질문
모든 변이 같은 단위여야 하나요? 네. 단위를 섞으면 의미 없는 결과가 나옵니다. 먼저 하나의 단위로 통일하세요.
삼각형을 이룰 수 없는 값이면 어떻게 되나요? 계산기는 그래도 숫자를 더해 보여주지만, 올바른 삼각형이 되려면 한 변의 길이가 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다(삼각부등식).
정삼각형에도 쓸 수 있나요? 물론입니다. 같은 값을 세 번 입력하면 되고, 둘레는 그 변 길이의 3배가 됩니다.
