Qu'est-ce que le périmètre d'un triangle ?
Le périmètre d'un triangle correspond à la longueur totale de son contour — autrement dit, la somme des longueurs de ses trois côtés. Que vous travailliez sur un triangle scalène, isocèle ou équilatéral, la règle reste la même : il suffit d'additionner les trois côtés. Ce calculateur vous donne le périmètre en un clin d'œil et affiche également le demi-périmètre, une grandeur bien pratique dans de nombreux autres calculs de géométrie.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez les longueurs des trois côtés — a, b et c — dans une unité identique pour les trois (centimètres, pouces, mètres, etc.). Le résultat s'exprime dans cette même unité. L'outil additionne les côtés pour obtenir le périmètre, puis divise par deux pour calculer le demi-périmètre. Aucune conversion n'est nécessaire, du moment que vos trois valeurs partagent la même unité de mesure.
La formule expliquée
La formule du périmètre est $$P = a + b + c$$, où \(a\), \(b\) et \(c\) désignent les longueurs des côtés. Le demi-périmètre se calcule avec $$s = \frac{a + b + c}{2}$$. Cette valeur est particulièrement utile, car elle intervient dans la formule de Héron, qui permet de calculer l'aire d'un triangle à partir de ses trois côtés : $$\text{Aire} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$
Exemple concret
Imaginons un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 unités. Le périmètre vaut $$P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ unités}$$ Le demi-périmètre est donc $$s = \frac{12}{2} = 6 \text{ unités}$$ Il s'agit du célèbre triangle rectangle 3-4-5, dont l'aire calculée avec la formule de Héron est \(\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1} = \sqrt{36} = 6\) unités carrées.
Questions fréquentes
Tous les côtés doivent-ils être dans la même unité ? Oui. Mélanger les unités donne un résultat dénué de sens. Convertissez d'abord toutes les valeurs dans une seule et même unité.
Et si mes valeurs ne forment pas un triangle ? Le calculateur additionnera quand même les nombres, mais pour qu'un triangle soit valide, chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres (c'est l'inégalité triangulaire).
Cela fonctionne-t-il pour les triangles équilatéraux ? Bien sûr — il suffit d'entrer trois fois la même valeur, et le périmètre sera alors égal au triple de la longueur du côté.
