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輸入計算

數學公式

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結果

邊長 A: 3.00
邊長 B: 4.00
斜邊(邊長 C): 5.00

這個計算器能做什麼

畢氏定理計算器可以幫你算出直角三角形中最長的一邊——也就是「斜邊」的長度。只要輸入夾住 90° 直角的兩條較短邊(兩股),計算器就會立刻算出第三邊。無論你用的是公尺、公分、英寸還是英尺都沒問題,只要兩條邊使用相同的單位即可,計算結果會四捨五入至小數點後兩位。

需要輸入的數值

  • 邊長 A——其中一條股的長度(與直角相鄰的一邊)。
  • 邊長 B——另一條與直角相鄰的股的長度。

你不需要輸入斜邊,因為斜邊正是這個工具要幫你算出來的答案。

計算公式

本計算器採用經典的畢氏定理:

  • $$c = \sqrt{\text{Side A}^{2} + \text{Side B}^{2}}$$

計算過程是先將邊長 A 與邊長 B 各自平方,相加之後再開根號。所得的答案 \(c\) 就是斜邊長。結果會以小數兩位呈現,因此像 5 這樣的數值會顯示為 5.00。

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直角三角形,直角邊為 a 和 b,斜邊為 c,標記了直角
畢氏定理將兩條直角邊 (a、b) 與斜邊 (c) 聯繫起來。

實際範例

假設你輸入:

  • 邊長 A = 3
  • 邊長 B = 4

計算器會將兩邊分別平方:\(3^{2} = 9\)、\(4^{2} = 16\),相加得到 25,再開根號:\(\sqrt{25} = 5\)。因此斜邊長為 5.00。這就是大家熟知的 3-4-5 直角三角形。

再看一個例子:當邊長 A = 6、邊長 B = 8 時,會得到 $$\sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.00$$ 。

常見問題

我可以反過來求未知的一股,而不是斜邊嗎?
這個計算器只能由兩股算出斜邊。如果你已知斜邊,想反推某一股,需要將公式改寫為 \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\),而本工具並不直接支援這種計算。

應該使用哪種單位?
任何單位都可以,但邊長 A 與邊長 B 必須採用相同的單位,算出的斜邊也會是同一種單位。

這只適用於直角三角形嗎?
是的。畢氏定理只適用於直角三角形,也就是邊長 A 與邊長 B 必須恰好以 90° 相交。若是其他類型的三角形,則需要改用餘弦定理來計算。

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