ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب حاسبة نظرية فيثاغورس طول الوتر — وهو أطول ضلع — في المثلث القائم الزاوية. كل ما عليك هو إدخال طولي الضلعين الأقصر اللذين يشكّلان الزاوية القائمة (90°)، لتعطيك الحاسبة الضلع الثالث على الفور. وهي تعمل مع أي وحدة قياس (الأمتار، السنتيمترات، البوصات، الأقدام) ما دام الضلعان مُقاسين بالوحدة نفسها، وتُقرَّب النتيجة إلى منزلتين عشريتين.
المدخلات
- الضلع A — طول أحد الساقين (الضلع المُلامس للزاوية القائمة).
- الضلع B — طول الساق الآخر المُلامس للزاوية القائمة.
لا تُدخل قيمة الوتر، فهو ما تحسبه الأداة نيابة عنك.
المعادلة
تعتمد الحاسبة على نظرية فيثاغورس الكلاسيكية:
- $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$
تقوم الحاسبة داخليًا بتربيع الضلع A والضلع B، ثم تجمع الناتجين، وبعدها تستخرج الجذر التربيعي للمجموع. القيمة الناتجة (\(c\)) هي طول الوتر. وتُعرَض النتيجة بمنزلتين عشريتين، فمثلًا تظهر القيمة 5 على هيئة 5.00.
مثال محلول
لنفترض أنك أدخلت:
- الضلع A = 3
- الضلع B = 4
تربّع الحاسبة كل ضلع: \(3^{2} = 9\) و \(4^{2} = 16\)، ثم تجمعهما لتحصل على 25، وأخيرًا تستخرج الجذر التربيعي: \(\sqrt{25} = 5\). فيكون طول الوتر 5.00. وهذا هو المثلث القائم الشهير ذو النسبة 3-4-5.
مثال ثانٍ: إذا كان الضلع A = 6 والضلع B = 8، فإن النتيجة تكون $$\sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.00$$
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني إيجاد ساق مجهول بدلًا من الوتر؟
تحسب هذه الأداة الوتر فقط انطلاقًا من الساقين. أما إذا كنت تعرف طول الوتر وتريد إيجاد ساق مجهول، فعليك إعادة ترتيب المعادلة على الصورة \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\)، وهو أمر لا تنفذه هذه الأداة مباشرة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
أي وحدة صالحة للاستخدام، لكن يجب أن يكون الضلع A والضلع B بالوحدة نفسها. وسيظهر الوتر بالوحدة ذاتها.
هل تعمل مع المثلثات القائمة فقط؟
نعم. تنطبق نظرية فيثاغورس على المثلثات القائمة الزاوية فقط، حيث يلتقي الضلع A والضلع B عند زاوية قياسها 90° تمامًا. أما المثلثات الأخرى فتحتاج إلى قانون جيب التمام بدلًا من ذلك.
