什麼是 45-45-90 三角形？
45-45-90 三角形是一種直角三角形，兩個銳角都恰好是 45°。由於這兩個非直角的角度相等，它同時也是等腰三角形——夾住直角的兩條股長完全一樣。這種固定的形狀讓三邊維持恆定的比例 1 : 1 : √2，也就是說斜邊永遠是任一股長的 √2 倍（約 1.41421 倍）。
如何使用這個計算機
用任何單位輸入其中一條股長（公分、英吋、公尺皆可——計算結果會以相同單位回傳）。計算機會立刻算出斜邊，並一併給出三角形的周長與面積。因為兩條股長相等，你只需要提供一條股長的數值即可。
公式解析
根據畢氏定理（勾股定理），\(c^2 = a^2 + b^2\)。在 45-45-90 三角形中 \(a = b\)，因此 \(c^2 = 2a^2\)，再開平方就得到 $$c = a\sqrt{2}$$ 周長為 \(2a + a\sqrt{2}\)；面積則是 \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot a = \tfrac{1}{2}a^2\)，因為兩條股恰好可以當作底與高。
實例演算
假設一條股長為 10 個單位。斜邊就是 $$10 \times \sqrt{2} \approx 14.14 \text{ 個單位}$$ 周長為 \(2(10) + 14.14 = 34.14\) 個單位，面積則是 \(\tfrac{1}{2} \times 10^2 = 50\) 平方單位。
常見問題
可以從斜邊反推股長嗎？ 可以——把斜邊除以 \(\sqrt{2}\) 即可（也等於乘上 \(\sqrt{2}/2 \approx 0.7071\)）。
兩條股長真的相等嗎？ 是的。因為兩個底角都是 45°，三角形為等腰，所以兩條股長完全相同。
它使用什麼單位？ 這個計算機不限定單位；輸出會沿用你在輸入股長時所使用的單位。
