什麼是正多邊形？
正多邊形是一種封閉圖形，所有邊長相等、所有內角也相等。常見的例子包括正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形與正八邊形。本計算器適用於任何邊數三邊以上的正多邊形，可一次算出它的面積、周長、內角與外角、邊心距（內切圓半徑）以及外接圓半徑。
使用方法
輸入邊數 n（須為 3 以上），再填入單邊長度 s，單位可自行選擇。計算結果會沿用您輸入的單位：長度與輸入單位相同，面積則為該單位的平方。角度一律以「度」表示。
公式解析
面積公式為 $$A = \frac{1}{4}\,\text{n}\cdot \text{s}^{2}\cdot \cot\!\left(\frac{\pi}{\text{n}}\right)$$，其中 cot 為餘切函數，\(\pi/\text{n}\) 是組成多邊形的 n 個全等三角形其中一個中心角的一半。周長則很單純：$$P = \text{n}\cdot \text{s}$$。每個內角等於 \(\frac{\left(\text{n}-2\right)\cdot 180^{\circ}}{\text{n}}\)，每個外角等於 \(\frac{360^{\circ}}{\text{n}}\)。邊心距（中心到一邊中點的距離）為 \(\frac{\text{s}}{2\,\tan\!\left(\frac{\pi}{\text{n}}\right)}\)，外接圓半徑（中心到頂點的距離）為 \(\frac{\text{s}}{2\,\sin\!\left(\frac{\pi}{\text{n}}\right)}\)。
實例計算
以邊長 \(s = 10\) 的正六邊形（\(n = 6\)）為例：周長為 \(6 \times 10 = 60\)。面積為 $$\frac{1}{4} \times 6 \times 100 \times \cot(30^{\circ}) = 150 \times \sqrt{3} \approx 259.81$$ 平方單位。每個內角為 \(\frac{(6-2)\cdot 180^{\circ}}{6} = 120^{\circ}\)，每個外角為 \(60^{\circ}\)。邊心距為 \(\frac{10}{2\cdot \tan 30^{\circ}} \approx 8.66\)，外接圓半徑剛好等於 \(10\)。
常見問題
三角形或正方形也能算嗎？可以。當 \(n = 3\) 時即為正三角形；當 \(n = 4\) 時即為正方形。
面積會用什麼單位？就是您輸入邊長所用單位的平方（例如輸入 cm，面積即為 cm²）。
為什麼 n 至少要是 3？多邊形至少需要三條邊才能圍出一塊面積；邊數少於三條無法構成封閉圖形。
