線段加法公設計算器

輸入計算

AB（從 A 到 B 的線段）

BC（從 B 到 C 的線段）

AC（從 A 到 C 的整段線段）

輸入任意兩個數值，第三個留空即可求解。（B 位於 A 與 C 之間。）

結果

求出的線段長度

0

單位

公設	AC = AB + BC
AB	0
BC	0
AC	0

什麼是線段加法公設？

線段加法公設是幾何學中最基本的規則之一。它指出：若點 B 位於兩端點 A 與 C 之間的線段上，則整段線段的長度等於兩個部分之和：\(\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}\)。這個計算器讓你輸入三個數值中的任意兩個，立即幫你求出缺少的那一個。

點 B 位於 A 和 C 之間，將線段 AC 分成 AB 和 BC。

計算器使用方法

在 AB、BC、AC 三個欄位中填入任意兩個，未知的那一格留空即可。計算器會自動判斷哪個數值缺漏，並套用公設替你算出答案。如果三個欄位都填了，計算器會用 \(\text{AB} + \text{BC}\) 重新計算 AC，方便你檢查點 B 是否真的落在 A 與 C 之間。

公式詳解

這條公設是一個含有三個量的方程式，只要知道其中兩個，就能確定第三個：

• 求整段：$$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}$$
• 求其中一段：\(\text{BC} = \text{AC} - \text{AB}\) 或 \(\text{AB} = \text{AC} - \text{BC}\)

由於求其中一段時會用到減法，因此整段（AC）必須至少和任一部分一樣長，這樣的幾何配置才會成立。

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兩部分 AB 和 BC 相加得到整段長度 AC。

實例演算

假設 AB = 12、BC = 8，且 B 位於 A 與 C 之間，則 $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC} = 12 + 8 = 20$$ 反過來說，若 AC = 20、AB = 12，則 $$\text{BC} = 20 - 12 = 8$$

常見問題

B 一定要在 A 和 C 之間嗎？是的。這條公設只在 B 是線段 AC 上的一點時才成立。如果 B 落在線段之外，這個關係就不再適用。

如果算出負數怎麼辦？得到負的部分長度，代表你的總長（AC）比其中一段還短，這對於介於兩端點之間的點來說是不可能的，請重新檢查你輸入的數值。

可以用任何單位嗎？可以。這條公設與單位無關，只要三段長度都使用相同的單位（公分、英吋等）即可。