ما هي مسلّمة جمع القطع المستقيمة؟
تُعدّ مسلّمة جمع القطع من القواعد الأساسية في الهندسة. وتنصّ على أنه إذا وقعت النقطة B على القطعة المستقيمة بين الطرفين A وC، فإن طول القطعة الكاملة يساوي مجموع جزأيها: \(\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}\). تتيح لك هذه الحاسبة إدخال أي قيمتين من القيم الثلاث لتُوجِد القيمة المفقودة في الحال.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أي قيمتين من الحقول الثلاثة — AB أو BC أو AC — واترك الحقل المجهول فارغًا. تكتشف الحاسبة القيمة الناقصة وتطبّق المسلّمة لإيجادها. وإذا أدخلت القيم الثلاث جميعًا، فإنها تعيد حساب AC من AB + BC حتى تتحقق مما إذا كانت النقطة B تقع فعلًا بين A وC.
شرح القانون
تمنحنا المسلّمة معادلة واحدة تربط بين ثلاث كميات، ومعرفة أي اثنتين منها تحدّد الثالثة:
- لإيجاد القطعة الكاملة: $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}$$
- لإيجاد أحد الجزأين: \(\text{BC} = \text{AC} - \text{AB}\) أو \(\text{AB} = \text{AC} - \text{BC}\)
وبما أننا نستعمل الطرح لإيجاد أحد الجزأين، فلا بدّ أن يكون طول القطعة الكاملة (AC) أكبر من أيٍّ من جزأيها أو مساويًا له، حتى يكون الشكل صحيحًا هندسيًّا.
مثال محلول
لنفترض أن AB = 12 وأن BC = 8، وأن النقطة B تقع بين A وC. عندها يكون $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC} = 12 + 8 = 20$$ وبالعكس، إذا كان AC = 20 وAB = 12، فإن \(\text{BC} = 20 - 12 = 8\).
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تقع النقطة B بين A وC؟ نعم. لا تنطبق المسلّمة إلا عندما تكون B نقطة واقعة على القطعة AC. أما إذا كانت خارجها، فلا تتحقق هذه العلاقة.
ماذا لو حصلت على نتيجة سالبة؟ الجزء السالب يعني أن المجموع الكلي (AC) أصغر من أحد الجزأين، وهذا مستحيل بالنسبة لنقطة تقع بين الطرفين — فراجع القيم التي أدخلتها.
هل يمكنني استخدام أي وحدة قياس؟ نعم. المسلّمة لا تعتمد على وحدة بعينها؛ فقط احرص على أن تكون الأطوال الثلاثة بالوحدة نفسها (سم، بوصة، إلخ).
