सेगमेंट एडिशन पोस्ट्युलेट क्या है?
सेगमेंट एडिशन पोस्ट्युलेट (खंड जोड़ अभिगृहीत) ज्यामिति का एक बुनियादी नियम है। यह कहता है कि अगर कोई बिंदु B दो सिरों A और C के बीच रेखाखंड पर स्थित है, तो पूरे खंड की लंबाई उसके दोनों हिस्सों के योग के बराबर होती है: \(\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}\)। इस कैलकुलेटर में आप तीन में से कोई भी दो मान डाल सकते हैं और गायब तीसरा मान पल भर में हल हो जाता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
तीन में से कोई भी दो फ़ील्ड भरें — AB, BC, या AC — और अज्ञात वाली फ़ील्ड खाली छोड़ दें। कैलकुलेटर खुद पहचान लेता है कि कौन-सा मान गायब है और अभिगृहीत लगाकर उसे हल कर देता है। अगर आप तीनों मान भर देते हैं, तो यह AB + BC से AC दोबारा निकालता है, ताकि आप जांच सकें कि आपका बिंदु B वाकई A और C के बीच में है या नहीं।
सूत्र की व्याख्या
यह अभिगृहीत तीन राशियों वाला एक समीकरण देता है। इनमें से कोई भी दो ज्ञात होने पर तीसरी अपने आप तय हो जाती है:
- पूरा खंड निकालें: $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}$$
- कोई हिस्सा निकालें: $$\text{BC} = \text{AC} - \text{AB}$$ या $$\text{AB} = \text{AC} - \text{BC}$$
चूंकि किसी हिस्से को निकालने के लिए घटाव किया जाता है, इसलिए ज्यामितीय रूप से सही व्यवस्था के लिए पूरा खंड (AC) हमेशा किसी भी हिस्से के बराबर या उससे बड़ा होना चाहिए।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए AB = 12 और BC = 8 है, और B, A तथा C के बीच में है। तब $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC} = 12 + 8 = 20$$ इसके उलट, अगर AC = 20 और AB = 12 है, तो \(\text{BC} = 20 - 12 = 8\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या B का A और C के बीच होना ज़रूरी है? हां। यह अभिगृहीत तभी लागू होता है जब B खंड AC पर स्थित कोई बिंदु हो। अगर B बाहर है, तो यह संबंध काम नहीं करता।
अगर नतीजा ऋणात्मक आए तो? ऋणात्मक हिस्से का मतलब है कि आपका कुल योग (AC) किसी एक हिस्से से छोटा है, जो दोनों सिरों के बीच के बिंदु के लिए असंभव है — अपने इनपुट दोबारा जांचें।
क्या मैं कोई भी इकाई इस्तेमाल कर सकता हूं? हां। यह अभिगृहीत इकाई पर निर्भर नहीं करता; बस तीनों लंबाइयां एक ही इकाई में रखें (सेमी, इंच आदि)।
