선분 덧셈 공준이란?
선분 덧셈 공준(Segment Addition Postulate)은 기하학의 기본이 되는 규칙입니다. 점 B가 두 끝점 A와 C 사이의 선분 위에 놓여 있을 때, 전체 선분의 길이는 두 부분 선분의 길이의 합과 같다는 것입니다. 즉 \(\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}\)가 성립합니다. 이 계산기에서는 세 값 중 두 개만 입력하면 나머지 하나를 즉시 구해 줍니다.
계산기 사용 방법
AB, BC, AC 세 칸 중에서 두 개에 값을 입력하고, 모르는 한 칸은 비워 두세요. 계산기가 어떤 값이 비어 있는지 자동으로 인식하여 공준을 적용해 답을 구합니다. 세 값을 모두 입력하면 AB + BC로 AC를 다시 계산해 주므로, 점 B가 실제로 A와 C 사이에 있는지 확인할 수 있습니다.
공식 자세히 보기
이 공준은 세 개의 값으로 이루어진 하나의 방정식을 제공합니다. 두 값을 알면 나머지 하나는 자동으로 결정됩니다.
- 전체 구하기: $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC}$$
- 부분 구하기: $$\text{BC} = \text{AC} - \text{AB}$$ 또는 $$\text{AB} = \text{AC} - \text{BC}$$
부분을 구할 때는 뺄셈을 사용하므로, 기하학적으로 올바른 배치가 되려면 전체(AC)가 항상 각 부분보다 크거나 같아야 합니다.
예제 풀이
AB = 12, BC = 8이고 점 B가 A와 C 사이에 있다고 가정해 봅시다. 그러면 $$\text{AC} = \text{AB} + \text{BC} = 12 + 8 = 20$$이 됩니다. 반대로 AC = 20이고 AB = 12라면, $$\text{BC} = 20 - 12 = 8$$입니다.
자주 묻는 질문
점 B는 반드시 A와 C 사이에 있어야 하나요? 네. 이 공준은 점 B가 선분 AC 위에 있을 때만 적용됩니다. B가 선분 바깥에 있으면 이 관계는 성립하지 않습니다.
결과가 음수로 나오면 어떻게 하나요? 부분 값이 음수라는 것은 전체(AC)가 어떤 부분보다 작다는 의미입니다. 이는 두 끝점 사이에 놓인 점에서는 불가능한 경우이므로, 입력값을 다시 확인하세요.
어떤 단위든 사용할 수 있나요? 네. 이 공준은 단위와 무관합니다. 단, 세 길이를 모두 같은 단위(cm, in 등)로 맞추기만 하면 됩니다.
