세그먼트 볼 계산기

계산 입력

조각 수

링 반지름 (인치)

결과

마이터(절단) 각도

15°

마이터 톱 / 테이블 톱을 이 각도로 설정하세요

조각 수	12
세그먼트 각도 (전체)	30°
조각 길이 (바깥쪽 모서리)	2.679 in

세그먼트 볼 계산기란?

세그먼트 우드터닝은 여러 개의 링을 쌓아 올려 그릇이나 용기를 만드는 기법으로, 각 링은 쐐기 모양 조각들을 옆면끼리 맞붙여 접착해 완성합니다. 이 계산기는 그 쐐기 조각을 정확하게 잘라내는 데 필요한 세 가지 수치를 알려줍니다. 바로 세그먼트 각도, 톱에 설정하는 마이터(절단) 각도, 그리고 각 조각의 바깥쪽 모서리를 따라 잰 조각 길이입니다. 조각 수와 링 크기에 상관없이 작동하며, 순수한 기하학 공식을 사용하기 때문에 어떤 나라, 어떤 단위 체계에서도 그대로 쓸 수 있습니다.

사용 방법

링을 이루는 조각 수(보통 8, 12, 16, 24개)와 링의 반지름(중심에서 바깥쪽 모서리까지의 거리)을 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 마이터 톱이나 테이블 톱 슬레드에 설정할 마이터 각도와 함께 각 조각의 바깥쪽 모서리 길이가 표시됩니다. 이 값으로 스트립을 대략 재단할 수 있습니다.

공식 풀이

원 한 바퀴는 360°이므로, 조각 하나가 차지하는 세그먼트 각도는 \(360 / n\)입니다. 그리고 두 조각의 끝면이 한 이음매에서 맞닿기 때문에, 각 끝면은 그 절반인 \(180 / n\)으로 잘라야 하며 이것이 마이터 각도입니다. 바깥쪽 모서리 길이는 삼각함수로 구합니다. 조각 하나는 중심에서 \(2\pi/n\)의 각도를 차지하며, 반지름 \(r\)인 링에서 모서리 길이는 다음과 같이 계산됩니다.

$$L = 2r\cdot\tan\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$

전체 공식은 다음과 같습니다.

$$\begin{gathered} \theta = \frac{360^\circ}{\text{Segments}}, \quad \phi = \frac{\theta}{2}, \quad L = 2\,\text{Radius}\cdot\tan\!\left(\frac{\pi}{\text{Segments}}\right) \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \theta &= \text{segment angle} \\ \phi &= \text{miter (cut) angle} \\ L &= \text{segment length} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

A bowl ring is a polygon of n identical segments; each joint is cut at the miter angle.

계산 예시

반지름 5인치인 12조각 링의 경우: 세그먼트 각도 = \(360 / 12 = 30^\circ\), 마이터 각도 = \(30 / 2 = 15^\circ\), 조각 길이 = \(2 \times 5 \times \tan(\pi/12) = 10 \times 0.2679 \approx 2.679\)인치입니다. 톱을 15°로 맞추고, 바깥쪽 모서리 길이가 약 2.68인치인 조각 12개를 잘라내면 됩니다.

Each segment's miter equals 360 degrees divided by twice the segment count.

실용적인 절단 권장사항

정확한 각도는 일의 절반일 뿐입니다. 많은 세그먼트가 있는 완전한 링 주위에서 작은 실제 오류가 누적되므로 여유를 두고 진행 중에 검증하세요.

1. 세그먼트를 약간 길게 절단하고 맞춰지도록 사포질합니다. 계산된 길이는 수학적으로 정확하지만, 톱날 편향과 찢김으로 인해 각 조각을 약간 길게 두고 원판 사포질기에서 다듬거나 사포질할 때까지 실제 적합성을 가장 잘 조정할 수 있습니다.
2. 각 링마다 1~2개의 추가 세그먼트 원재료를 더합니다. 각 링에 필요한 개수를 초과하여 예비 조각 1~2개를 절단합니다. 단 하나의 깨진, 각도가 잘못된 또는 짧은 세그먼트는 그렇지 않으면 톱을 다시 설정하고 맞춘 배치를 다시 절단하도록 강요합니다.
3. 목재 결 방향을 교대로 배치합니다. 인접한 세그먼트를 방향 지정하여 목재 결이 링 주위에 일관되게 실행되거나 의도적으로 교대로 배치합니다(V자 패턴의 경우). 일관된 방향 지정으로 목재 변형과 사포질 동작이 균일하게 유지되고 완성된 보울이 더욱 강해집니다.
4. 톱 빠진 부분(톱 자국)을 고려합니다. 각 절단은 톱 자국과 같은 양의 재료를 제거합니다. 단일 스트립에서 세그먼트를 세로 자를 때, 이전 세그먼트의 모서리가 아닌 절단선까지 측정하세요. 그렇지 않으면 누적 톱 자국 손실로 인해 최종 조각이 짧아집니다.
5. 접착하기 전에 모든 링을 건식 조립합니다. 먼저 밴드 클램프 또는 호스 클램프를 사용하여 접착제 없이 모든 세그먼트를 조립합니다. 링이 간격 없이 꼭 맞게 닫혀 있으면 접착합니다. 간격이 나타나면 절단 각도의 작은 오류가 세그먼트 개수에 의해 배수가 되고 있으므로 각도를 다듬고 접착제를 고정하기 전에 다시 검증하세요.

신뢰할 수 있는 확인 방법: 링을 건식 클램프 상태로 고정했을 때, 전체 간격이 있으면 절단 각도가 약간 벗어났다는 의미입니다. 간격을 조인트 개수로 나누면 각 절단을 얼마나 수정해야 하는지 알 수 있습니다. 프로젝트의 모든 링용 판재 원재료 구입 양을 추정하기 위해 완성된 세그먼트 치수를 판재 추정을 통해 실행하여 처음부터 충분한 목재를 주문할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

안쪽 반지름과 바깥쪽 반지름 중 어느 것을 써야 하나요? 공식이 바깥쪽 모서리 길이를 돌려주므로 바깥쪽 반지름을 사용하세요. 안쪽 모서리는 더 짧습니다.

왜 톱 각도가 세그먼트 각도의 절반인가요? 각 이음매는 두 개의 절단면으로 이루어지므로, 조각 하나가 그 이음매 전체 각도의 절반씩을 담당하기 때문입니다.

톱날 두께(커프)나 사포 작업도 반영되나요? 아니요. 약간 길게 자른 뒤 이음매를 사포로 평평하게 다듬으세요. 접착하기 전에 반드시 본드 없이 링을 가조립해 맞춤을 확인하세요.