什麼是球缺？
球缺是用一個平面切割球體後，保留其中一塊所形成的立體。換個角度來看，它也可視為「弓形」（弦與弧之間的形狀）繞著垂直平分該弦的直徑旋轉一周所得到的旋轉體。本計算器只需兩個數值：底面半徑 a（弦的一半，也就是平坦圓形截面的半徑）與球缺高度 h（即矢高，從底面到球缺頂點的距離）。整個運算屬於純幾何，只要長度單位一致即可使用。
使用方法
請以相同的長度單位輸入底面半徑 a 與高度 h（兩者皆為公分、或皆為英吋等）。計算器會回傳底面積 B、總表面積 A、體積 V，以及母球半徑 r。其中面積以單位平方表示，體積以單位立方表示。
公式解析
母球半徑可由弦的幾何關係推得：r = (a² + h²) / (2h)。球缺體積為 V = (1/6)·π·h·(3a² + h²)。曲面（球面）部分的面積為 2πrh，平坦的底面圓盤則為 πa²；本計算器所列的總表面積即兩者之和，A = πa² + 2πrh。當 h = r 時，球缺恰為半球；當 h = 2r 時，便成為完整的球體。
計算範例
設 a = 3、h = 2。則 r = (3² + 2²)/(2·2) = 13/4 = 3.25。底面積 B = π·3² = 9π ≈ 28.27433。曲面面積 = 2π·3.25·2 = 13π ≈ 40.8407，因此總表面積 A = 9π + 13π = 22π ≈ 69.11504。體積 V = (1/6)·π·2·(27 + 4) = (31/3)π ≈ 32.46724。
常見問題
表面積有包含平坦的底面嗎？有的。這裡的「總表面積 A」是把平坦的圓形底面（πa²）與曲面球面（2πrh）加在一起。僅計曲面的數值會另外單獨列出。
該使用什麼單位？任何長度單位都可以，只要 a 與 h 採用相同單位即可。如此一來，面積就是該單位的平方，體積則是該單位的立方。
為什麼高度必須大於零？高度為零會使 r = (a² + h²)/(2h) 的分母變成零，且此時的球缺退化為沒有體積的圖形，沒有意義。
