什麼是球缺？
球缺是用一個平面切割球體後，所截下的那一部分。它由球體的半徑 r 與球缺的高度 h（切割平面到球缺頂端的垂直距離）所決定。當 h 等於 r 時，球缺剛好是一個半球；當 h 等於 2r 時，則涵蓋了整顆球。
計算機怎麼用？
請以相同的單位輸入球體半徑與球缺高度。計算機會回傳球缺的體積、曲面（側面）面積、底部圓形的面積、總表面積，以及底圓的半徑。系統會自動將球缺高度限制在 0 到直徑 \(2r\) 之間，避免輸入不合理的數值。
公式詳解
體積為 $$V = \frac{\pi h^{2}}{3}\left(3r - h\right).$$ 曲面面積為 $$A = 2\pi r h.$$ 球缺的底部是一個圓，其半徑 \(a\) 滿足 \(a^{2} = h(2r - h)\)，因此底圓面積為 \(\pi a^{2}\)，而總表面積則等於曲面面積加上底圓面積。
範例演算
當 \(r = 5\)、\(h = 2\) 時：$$V = \frac{\pi \cdot 4}{3}(15 - 2) = \frac{4\pi}{3}\cdot 13 \approx 54.4543$$ 立方單位。曲面面積 \(= 2\pi\cdot 5\cdot 2 = 20\pi \approx 62.8319\)。底圓半徑 \(a = \sqrt{2\cdot 8} = 4\)，因此底圓面積 \(= 16\pi \approx 50.2655\)，總表面積 \(\approx 113.0973\)。
常見問題
如果 h = r 會怎樣？你會得到一個半球：以 \(r = 3\)、\(h = 3\) 為例，$$V = \frac{\pi \cdot 9}{3}(9 - 3) = 3\pi\cdot 6 = 18\pi \approx 56.5487.$$
使用什麼單位？任何一致的單位都可以——只要前後統一，體積會以立方單位呈現，面積則以平方單位呈現。
h 可以大於直徑嗎？不行。本工具會將 h 限制在最大值 \(2r\)，也就是整顆球的範圍。
