什麼是角錐台？
角錐台（又稱稜台、截頭角錐）是將角錐的頂端以一個平行於底面的平面切除後，所剩下的立體。它擁有兩個互相平行的面——較大的下底與較小的上底——並由傾斜的側面相連。本計算器只需要兩個平行面的面積，以及它們之間的垂直高度，就能直接算出體積，因此無論截面是正方形、長方形、三角形或任何多邊形都適用。
使用方式
請輸入下底截面積（A1）、上底截面積（A2），以及兩個平行面之間的垂直高度（h）。所有數值務必採用一致的單位系統：若面積以平方公尺計、高度以公尺計，算出的結果即為立方公尺。輸入完成後點擊計算，即可立即取得體積。
公式說明
體積計算採用稜台（辛普森式）公式：
$$V = \frac{h}{3}\left(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}\right)$$
其中 \(\sqrt{A_1 \cdot A_2}\) 是兩個面積的幾何平均數，代表中間位置截面的面積。這個式子可涵蓋所有情況：當 \(A_2 = 0\) 時，公式會化簡為完整角錐的體積 \(V = \frac{h}{3} \cdot A_1\)；當 \(A_1 = A_2\) 時，則會得到柱體體積 \(V = h \cdot A\)。
範例演算
假設有一個角錐台，下底面積為 16、上底面積為 4、高度為 6。則 \(\sqrt{16 \cdot 4} = \sqrt{64} = 8\)，因此 $$V = \frac{6}{3}\left(16 + 4 + 8\right) = 2 \times 28 = 56 \text{ 立方單位}$$
常見問題
要輸入邊長還是面積？請輸入面積。若底面為邊長 \(s\) 的正方形，面積即為 \(s^2\)；若為長方形，則是長 \(\times\) 寬。
如果頂端收成一個點怎麼辦？將上底面積 \(A_2\) 設為 0，此時公式即會算出完整角錐的體積。
截面的形狀會影響結果嗎？不會。只要兩個面互相平行且相似，本公式對任何多邊形都成立。
