Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, yatay silindir biçimindeki bir tankın içinde ne kadar kalorifer yakıtı bulunduğunu tahmin eder. Yatay silindir, hem bodrum katlarında hem de açık alanlarda kullanılan konut tipi yakıt tanklarının en yaygın şeklidir. Yakıt seviyesini bir daldırma çubuğuyla (yani "stick" okumasıyla) ölçüp tankın çapını ve uzunluğunu bilirseniz, bu derinliği tankı boşaltmadan ya da tahminle uğraşmadan ABD galonuna (US gallon) çevirebilirsiniz. Not: Bu hesaplayıcı hacmi ABD galonu cinsinden verir; Türkiye'de yakıt genellikle litre olarak ölçülür, bu yüzden litre karşılığı da ayrıca gösterilir.
Nasıl Kullanılır?
Üç ölçüyü inç (inch) cinsinden girin: tankın çapı (yuvarlak ucun tam yüksekliği), tankın uzunluğu (uçtan uca mesafe) ve daldırma çubuğundan okuduğunuz yakıt derinliği. Hesaplayıcı; tanktaki galon miktarını, toplam hacmi inç küp ve litre cinsinden, tankın tam kapasitesini ve doluluk yüzdesini gösterir.
Formülün Açıklaması
Yatay bir silindir kısmen dolduğunda kesiti bir "daire parçası" (circular segment) oluşturur. Yarıçap \(r = \text{çap} \div 2\) ve dolum derinliği \(h\) olmak üzere, parça alanı şu şekilde bulunur:
$$r^{2}\cdot\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}$$Bu alanı \(L\) uzunluğuyla çarparak inç küp değerini elde edersiniz; ardından galon için 231'e (bir ABD galonundaki inç küp sayısı) bölersiniz:
$$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$Formüldeki açı terimi ters kosinüs (arccos) kullanır; işte bu yüzden basit bir "derinlik ÷ çap × kapasite" tahmini, özellikle tankın üst ve alt bölgelerinde yanıltıcı sonuç verir.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki bir tank 44 inç çapında, 60 inç uzunluğunda ve yakıt derinliği tam 22 inç (yarı dolu). Burada \(r = 22\) ve \(h = 22\) olduğundan \(r-h = 0\)'dır. Alan şöyle hesaplanır:
$$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right) = 760{,}27\ \text{inç}^{2}$$Bunu 60 uzunlukla çarparsak \(45.616\ \text{inç}^{3}\) eder; 231'e bölünce \(\approx 197{,}5\) galon çıkar — yani yaklaşık 395 galonluk tam kapasitenin tam olarak yarısı.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden 231'e bölüyoruz? Bir ABD sıvı galonu, tanım gereği 231 inç küpe eşittir.
Tankım oval, yuvarlak değil. Bu formül, kesitin gerçek bir daire olduğunu varsayar; oval ("obround") tanklar farklı bir denklem gerektirir ve sonuçlar bir miktar sapma gösterir.
Sıcaklığın etkisi var mı? Yakıt ısındıkça hafifçe genleşir; bu nedenle hacim okumaları soğuk ve sıcak koşullar arasında yüzde bir ya da iki oranında değişebilir — bu hesaplayıcı yalnızca geometrik hacmi raporlar.
