Что считает этот калькулятор
Инструмент оценивает, сколько печного топлива (мазута) находится внутри горизонтального цилиндрического бака — самой распространённой формы для домашних топливных цистерн в подвалах и на улице. Замерив глубину топлива мерным щупом («показание по щупу») и зная диаметр и длину бака, вы переведёте этот уровень в галлоны США, не сливая топливо и не прикидывая «на глаз». Обратите внимание: результат выдаётся в американских галлонах — единице, принятой в США и Канаде, а не в литрах, поэтому для удобства калькулятор показывает и объём в литрах.
Как пользоваться
Введите три величины в дюймах: диаметр бака (полная высота круглого торца), длину бака (от торца до торца) и глубину уровня топлива, считанную с мерного щупа. Калькулятор покажет количество галлонов в баке, общий объём в кубических дюймах и литрах, полную вместимость бака и заполненность в процентах.
Разбор формулы
Частично заполненный горизонтальный цилиндр даёт в сечении «круговой сегмент». При радиусе \(r = \text{диаметр} \div 2\) и глубине заполнения \(h\) площадь сегмента равна \(r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\). Умножьте на длину \(L\), чтобы получить кубические дюймы, затем разделите на 231 (кубических дюймов в одном галлоне США) — получите галлоны.
$$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$В формуле используется арккосинус (обратный косинус); именно поэтому простая прикидка «глубина ÷ диаметр × вместимость» сильно врёт у дна и у верха бака.
Пример расчёта
Допустим, бак имеет диаметр 44 дюйма, длину 60 дюймов, а глубина топлива ровно 22 дюйма (заполнен наполовину). Тогда \(r = 22\) и \(h = 22\), значит \(r-h = 0\). Площадь равна
$$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\left(\frac{\pi}{2}\right) = 760{,}27\ \text{дюйм}^{2}$$Умножаем на длину 60 = 45\,616 дюйм³, делим на 231 ≈ 197,5 галлона — ровно половина от полной вместимости около 395 галлонов.
Частые вопросы
Почему делим на 231? Один галлон США для жидкостей по определению равен 231 кубическому дюйму.
Мой бак овальный, а не круглый. Формула рассчитана на строго круглое сечение; для овальных («обродных») баков нужна другая формула, и здесь результат будет немного неточным.
Влияет ли температура? Топливо слегка расширяется при нагреве, поэтому объём может отличаться на процент-другой между холодным и тёплым состоянием — этот калькулятор показывает только геометрический объём.
