這個計算器能做什麼
這個工具可估算臥式圓柱油箱內存有多少暖氣油——這也是歐美住宅地下室與戶外油箱最常見的形狀。只要用油尺量出油位深度（即「油尺讀數」），再加上油箱的直徑與長度，就能把深度換算成美制加侖（US gallons），不必抽油、也不必憑感覺猜。請注意：本工具以美制加侖為單位，主要對應歐美的家用暖氣油系統；台灣與多數華語地區的家庭多半沒有這類油箱，若您需要公升數，計算結果中也會一併提供。
使用方法
請以「英吋（inches）」為單位輸入三項量測值：油箱直徑（圓形端面的完整高度）、油箱長度（兩端之間的距離），以及從油尺讀出的油位深度。計算器會回傳油箱內的加侖數、總體積（立方英吋與公升）、油箱滿載容量，以及目前的裝填百分比。
公式解析
臥式圓柱油箱裝到一半時，其橫截面會形成一個「弓形」（circular segment）。設半徑 \(r = \text{直徑} \div 2\)、油位深度為 \(h\)，弓形面積為 \(r^{2}\cdot\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\cdot\sqrt{2rh-h^{2}}\)。再乘以長度 \(L\) 得到立方英吋，最後除以 231（每美制加侖等於 231 立方英吋）即為加侖數。完整公式為：
$$V_{gal} = \frac{L\left[r^{2}\arccos\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^{2}}\right]}{231}$$式中的角度項使用反餘弦（inverse cosine），這也是為什麼簡單用「深度 ÷ 直徑 × 容量」去估算，在接近頂部與底部時會明顯失準。
實例演算
假設油箱直徑為 44 英吋、長度 60 英吋，油位深度恰為 22 英吋（半滿）。此時 \(r = 22\)、\(h = 22\)，所以 \(r-h = 0\)。面積即為 $$22^{2}\cdot\arccos(0) = 484\cdot\frac{\pi}{2} = 760.27 \text{ 平方英吋}.$$乘以長度 60 等於 $$760.27 \times 60 = 45{,}616 \text{ 立方英吋},$$再除以 231 約得 \(197.5\) 加侖——正好是約 395 加侖滿載容量的一半。
常見問題
為什麼要除以 231？因為一美制液體加侖的定義就是 231 立方英吋。
我的油箱是橢圓形，不是正圓形。本公式假設橫截面為正圓形；橢圓形（俗稱「扁圓」obround）油箱需要不同的方程式，套用本公式會略有偏差。
溫度會有影響嗎？油會隨溫度升高而略微膨脹，因此冷熱狀態下的體積讀數可能相差百分之一到二——本計算器僅回報幾何體積。
