Calculadora de Conos

Resultados

Volumen del cono

37,7

unidades cúbicas

Generatriz	5
Área de la base	28,27
Área lateral	47,12
Área total	75,4

¿Qué es la Calculadora de Conos?

Esta calculadora obtiene las propiedades geométricas clave de un cono circular recto —su volumen, su generatriz, el área de la base, el área lateral y el área total— directamente a partir del radio de la base y la altura perpendicular. Es una herramienta matemática universal que funciona en cualquier contexto; basta con que el radio y la altura estén expresados en la misma unidad y los resultados saldrán en las unidades cuadradas y cúbicas correspondientes.

Cono circular recto que muestra el radio, la altura y la generatriz — Dimensiones clave de un cono circular recto: radio r, altura h y generatriz l.

Cómo usarla

Introduce el radio (r) de la base y la altura (h) vertical del cono y consulta los resultados. El volumen se expresa en unidades cúbicas y las áreas en unidades cuadradas. La generatriz se calcula automáticamente como la distancia que va desde el vértice, por el costado, hasta el borde de la base.

Las fórmulas explicadas

El volumen de un cono es exactamente un tercio del cilindro que lo contendría: $$V = \tfrac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^{2}\cdot h$$ La generatriz se deduce del teorema de Pitágoras, $$l = \sqrt{r^{2}+h^{2}}$$ ya que el radio y la altura forman un ángulo recto en el centro de la base. El costado curvo, al desplegarse, da el área lateral $\pi\cdot r\cdot l$, y al sumar el área de la base circular $\pi\cdot r^{2}$ se obtiene el área total $\pi\cdot r\cdot(r + l)$.

Cono desplegado en una base circular y un sector para la superficie lateral — La superficie de un cono se despliega en una base circular más un sector plano para el área lateral.

Ejemplo resuelto

Para un cono con $r = 3$ y $h = 4$: la generatriz es $$\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Volumen $$= \tfrac{1}{3}\cdot\pi\cdot 9\cdot 4 = 12\pi \approx 37{,}70$$ Área lateral $$= \pi\cdot 3\cdot 5 = 15\pi \approx 47{,}12$$ Área total $$= \pi\cdot 3\cdot(3 + 5) = 24\pi \approx 75{,}40$$

Preguntas frecuentes

¿Sirve solo para conos rectos? Sí: las fórmulas del área de superficie suponen un cono circular recto (con el vértice justo encima del centro de la base).

¿Qué unidades debo usar? Cualquier unidad, siempre que el radio y la altura coincidan. Las áreas resultan al cuadrado y el volumen al cubo en esa misma unidad.

¿Qué es la generatriz? Es la distancia en línea recta desde la punta del cono hasta el borde de la base, igual a $\sqrt{r^{2}+h^{2}}$.

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